ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กตริก เป็นปรากฏการณ์ที่เกิดขึ้นที่แสงตกกระทบผิวโลหะ แล้วมีอิเล็กตรอนหลุดจากผิวโลหะ โดยไอสน์ไตน์ เสนอแนวคิดว่า การเกิดปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กตริกนี้ แสงไม่ใช่คลื่น แต่เป็นอนุภาคที่มีพลังงาน
เดอ บรอยล์ นักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศส จึงเสนอแนวคิดว่า ถ้าแสงที่เป็นคลื่นแสดงสมบัติเป็นอนุภาคได้ สิ่งที่เป็นอนุภาค ก็ควรแสดงสมบัติเป็นคลื่นได้
สิ่งใดที่แสดงสมบัติคู่เป็นได้ทั้งคลื่นและอนุภาค เรียกว่ามี ทวิภาพของคลื่นและอนุภาค แสงเป็นได้ทั้งคลื่น และอนุภาค แสงจึงมีทวิภาพของคลื่นและอนุภาค
จากการศึกษาต่อมา พบว่า อิเล็กตรอนซึ่งเป็นอนุภาคแสดงสมบัติของคลื่นได้ คือเลี้ยวเบนและแทรกสอดได้ และสามารถหาความยาวคลื่นของอนุภาคได้ เรียกความยาวคลื่นของอนุภาค นี้ว่า ความยาวคลื่นเดอบรอยล์
อนุภาคที่จะแสดงสมบัติเป็นคลื่นได้ ต้องเป็นอนุภาคที่มีขนาดเล็ก
เดอ บรอยล์ ได้นำความรู้เรื่องทวิภาพของคลื่นและอนุภาค ไปอธิบายทฤษฎีอะตอมของบอร์ ข้อ 2 ให้สมบูรณ์ ขึ้น โดยอธิบายว่าอิเล็กตรอนที่จะไม่มีการแผ่คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าออกมา อิเล็กตรอนตัวนั้นต้องแสดงสมบัติเป็นคลื่นนิ่ง โดยมีความยาวของเส้นรอบวงเป็นจำนวนเต็มเท่าของความยาวคลื่นของอิเล็กตรอน ถ้าคิดว่าอิเล็กตรอนเป็นอนุภาค จะไม่สามารถอธิบายได้.
ชนิดของคลื่น
คลื่นเป็นปรากฎการณ์ที่เกี่ยวกับการเคลื่อนที่รูปแบบหนึ่ง คลื่นสามารถจำแนกตามลักษณะต่าง ๆได้ดังนี้
1. จำแนกตามลักษณะการอาศัยตัวกลาง
1.1 คลื่นกล (Mechanical wave) เป็นคลื่นที่เคลื่อนที่โดยอาศัยตัวกลางซึ่งอาจเป็นของแข็ง ของเหลว หรือก๊าซก็ได้ ตัวอย่างของคลื่นกลได้แก่ คลื่นเสียง คลื่นที่ผิวน้ำ คลื่นในเส้นเชือก เป็นต้น
1.2 คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า (Electromagnetic waves) เป็นคลื่นที่เคลื่อนที่โดยไม่อาศัยตัวกลาง สามารถเคลื่อนที่ในสุญญากาศได้ เช่น คลื่นแสง คลื่นวิทยุและโทรทัศน์ คลื่นไมโครเวฟ รังสีเอกซ์ รังสีแกมมา เป็นต้น
2. จำแนกตามลักษณะการเคลื่อนที่
2.1 คลื่นตามขวาง (Transverse wave) เป็นคลื่นที่อนุภาคของตัวกลางเคลื่อนที่ในทิศตั้งฉากกับทิศการเคลื่อนที่ของคลื่น ตัวอย่างของคลื่นตามขวางได้แก่ คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า
2.2 คลื่นตามยาว (Longitudinal wave) เป็นคลื่นที่อนุภาคของตัวกลางเคลื่อนที่ไปมาในแนวเดียวกับทิศการเคลื่อนที่ของคลื่น ตัวอย่างของคลื่นตามยาวได้แก่ คลื่นเสียง
3. จำแนกตามลักษณะการเกิดคลื่น
3.1 คลื่นดล (Pulse wave) เป็นคลื่นที่เกิดจากแหล่งกำเนิดถูกรบกวนเพียงครั้งเดียว
3.2 คลื่นต่อเนื่อง (Continuous wave) เป็นคลื่นที่เกิดจากแหล่งกำเนิดถูกรบกวนเป็นจังหวะต่อเนื่อง ส่วนประกอบของคลื่น
สันคลื่น (Crest) เป็นตำแหน่งสูงสุดของคลื่น หรือเป็นตำแหน่งที่มีการกระจัดสูงสุดในทางบวก
ท้องคลื่น (Crest) เป็นตำแหน่งต่ำสุดของคลื่น หรือเป็นตำแหน่งที่มีการกระจัดสูงสุดในทางลบ
แอมพลิจูด (Amplitude) เป็นระยะการกระจัดมากสุด ทั้งค่าบวกและค่าลบ
ความยาวคลื่น (wavelength) เป็นความยาวของคลื่นหนึ่งลูกมีค่าเท่ากับระยะระหว่างสันคลื่นหรือท้องคลื่นที่อยู่ถัดกัน ความยาวคลื่นแทนด้วยสัญลักษณ์ มีหน่วยเป็นเมตร (m)
ความถี่ (frequency) หมายถึง จำนวนลูกคลื่นที่เคลื่อนที่ผ่านตำแหน่งใด ๆ ในหนึ่งหน่วยเวลา แทนด้วยสัญลักษณ์ มีหน่วยเป็นรอบต่อวินาที (s-1) หรือ เฮิรตซ์ (Hz)
คาบ (period) หมายถึง ช่วงเวลาที่คลื่นเคลื่อนที่ผ่านตำแหน่งใด ๆ ครบหนึ่งลูกคลื่น แทนด้วยสัญลักษณ์ มีหน่วยเป็นวินาทีต่อรอบ (s)
อัตราเร็วของคลื่น (wave speed) หาได้จากผลคูณระหว่างความยาวคลื่นและความถี่ สมบัติของคลื่น (wave properties)
คลื่นทุกชนิดแสดงสมบัติ 4 อย่าง คือการสะท้อน การหักเห การแทรกสอด และการเลี้ยวเบน
การสะท้อน (reflection) เกิดจากคลื่นเคลื่อนที่ไปกระทบสิ่งกีดขวาง แล้วเปลี่ยนทิศทางกลับสู่ตัวกลางเดิม
การหักเห (refraction) เกิดจากคลื่นเคลื่อนที่ผ่านตัวกลางที่ต่างกัน แล้วทำให้อัตราเร็วเปลี่ยนไป
การเลี้ยวเบน (diffraction) เกิดจากคลื่นเคลื่อนที่ไปพบสิ่งกีดขวาง ทำให้คลื่นส่วนหนึ่งอ้อมบริเวณของสิ่งกีดขวางแผ่ไปทางด้านหลังของสิ่งกีดขวางนั้น
การแทรกสอด (interference) เกิดจากคลื่นสองขบวนที่เหมือนกันทุกประการเคลื่อนที่มาพบกัน แล้วเกิดการซ้อนทับกัน ถ้าเป็นคลื่นแสงจะเห็นแถบมืดและแถบสว่างสลับกัน ส่วนคลื่นเสียงจะได้ยินเสียงดังเสียงค่อยสลับกัน
คลื่นและชนิดของคลื่น
คลื่น (Wave) เป็นปรากฏการที่เกิดจากการรบกวนแหล่งกำเนิด หรือตัวกลาง เกิดการสั่นสะทือน ทำให้มีการแผ่หรือถ่ายโอนพลังงานจากการสั่นสะเทือนไปยังจุดต่าง ๆ โดยที่ตัวกลางนั้นไม่มีการเคลื่อนที่ไปกับคลื่น เช่น เด็กชายนั่งอยู่บนเรือ แล้วโยนก้อนหินขนาดใหญ่ลงไปในน้ำให้เกิดคลื่น จะสังเกตเห็นว่า คลื่นจะแผ่ขยายออกเป็นวงกลมโดยรอบจุดที่ก้อนหินตกกระทบผิวน้ำ เรือที่เด็กชายนั่งจะกระเพื่อมขึ้นลงอยู่กับที่ โดยได้รับพลังงานจลน์จากผิวน้ำ แต่จะไม่เคลื่อนที่ไปพร้อมกับคลื่น ซึ่งแสดงให้เห็นว่า การเกิดคลื่นเป็นการถ่ายโอนพลังงานโดยผ่านโมเลกุลของน้ำ ซึ่งโมเลกุลของน้ำ (ตัวกลาง) จะไม่เคลื่อนที่ไปกับคลื่น
!! คลื่นกล
เมื่อจับเชือกเส้นหนึ่งให้อยู่ในแนวราบโดยปลายหนึ่งตรึงไว้กับผนัง แล้วจับอีกปลายหนึ่งสบัดขึ้นลงดังรูปด้านซ้ายมือ การที่เราออกแรงสบัดปลายเชือกเป็นการให้พลังงานแก่เส้นเชือก พลังงานจะถูกถ่ายโอนผ่านเส้นเชือกไปยังปลายเชือกด้านที่ติดกับผนัง การถ่ายโอนพลังงานผ่านเส้นเชือกจะทำให้มีคลื่นเกิดขึ้น ซึ่งมีทิศทางในแนวราบ แต่อนุภาคของเส้นเชือกจะสั่นขึ้นลงในแนวดิ่งเท่านั้น ไม่ได้เคลื่อนที่ไปตามแนวราบกับคลื่น คลื่นที่ต้องอาศัยตัวกลางในการเคลื่อนที่อย่างนี้ เรียกว่า คลื่นกล ตัวอย่างของคลื่นที่พบเสมอในชีวิตประจำวัน เช่น คลื่นเสียง คลื่นน้ำ คลื่นบนเส้นเชือก
ตัวอย่างของคลื่นบนสปริง ที่เรียกว่าคลื่นกล
ตัวอย่างของคลื่นผิวน้ำ
ตัวอย่างของคลื่นบนเส้นเชือก ที่เรียกว่าคลื่นกล
!! การจำแนกคลื่นตามลักษณะการสั่นของอนุภาคตัวกลางกับทิศทางการเคลื่อนที่ของคลื่น
คลื่นที่เกิดขึ้นในตัวกลาง ถ้าพิจารณาตามลักษณะการสั่นของอนุภาคของตัวกลางกับทิศทางการเคลื่อนที่ของคลื่น จะแบ่งออกได้เป็น 2 ประเภท ได้แก่
ก. คลื่นตามขวาง (Transverse wave) เป็นคลื่นที่เกิดขึ้นโดยอนุภาคของตัวกลางสั่นในแนวตั้งฉากกับทิศทางการเคลื่อนที่ของคลื่น เช่น คลื่นน้ำ คลื่นบนเส้นเชือก คลื่นบนสปริง จากรูปทางด้านซ้ายมือ เมื่อเราสะบัดเชือกที่ปลายด้านหนึ่งอาจะจะตรึงติดผนังหรือไม่ตรึงก็ได้ โดยสะบัดขึ้นและลงดังภาพด้านล่างซ้าย จะเห็นท้องคลื่นและสันคลื่นเกิดขึ้น โดยทิศทางของอนุภาคตั้งฉากกับทิศของการเคลื่อนที่ของคลื่น เรียกว่าคลื่นตามขวาง จะเห็นการเคลื่อนที่โดยรวมเมื่อสะบัดอย่างต่อเนื่องในภาพด้านล่างนี้
ภาพก่อนที่จะสะบัดเชือก
ภาพขณะสะบัดเชือกขึ้นลง
ภาพแสดงการเคลื่อนที่ของคลื่นบนเส้นเชือกขณะสะบัดเชือกขึ้นลงอย่างต่อเนื่อง
ข. คลื่นตามยาว (Longitudinal wave ) เป็นคลื่นที่เกิดขึ้นเมื่ออนุภาคของตัวกลางสั่นในแนวเดียวกับทิศทางการเคลื่อนที่ของคลื่น เช่น คลื่นเสียง ซึ่งบางครั้งเราอาจจะเรียกว่า คลื่นลูกอัด ลูกขยาย ลักษณะการสั่นของอนุภาคของตัวกลางของคลื่นเสียงเราไม่สามารถสังเกตเห็นได้ แต่เราสามารถทดลองได้โดยใช้ลวดสปริง โดยปลายหนึ่งตรึงไว้กับที่ แล้วใช้มือจับอีกลายหนึ่งดึงสปริงเข้าออก จะเห็นว่าระยะห่างระหว่างขดลวดสปริงบางช่วงชิดกันบางช่วงห่างกัน และเปลี่ยนแปลงไปตามทิศทางการเคลื่อนที่ของคลื่น ดังภาพ
ภาพแสดงส่วนอัด/ขยายของคลื่นเสียง
ภาพแสดงส่วนอัด/ขยายของคลื่นตามยาวที่เกิดบนสปริงด้วยการออกแรงผลักเข้า - ออก เป็นจังหวะ
ภาพแสดงทิศทางของอนุภาคและทิศทางของคลื่น
ภาพเปรียบเทียบระหว่างคลื่นตามขวางและคลื่นตามยาว สังเกตลูกศรสีแดง
ภาพแสดงให้เห็นว่าพลังงานถ่ายโอนผ่านคลื่นจะมีทิศทางไปทางเดียวกับทิศทางของคลื่น สังเกตลูกศรสีน้ำเงิน
!! การจำแนกคลื่นตามลักษณะของตัวกลาง แบ่งได้เป็น 2 ประเภท
ก. คลื่นกล ( Mechanical ) คือ คลื่นที่ต้องอาศัยตัวกลางในการเคลื่อนที่ ได้แก่ คลื่นในเส้นเชือก คลื่นน้ำ คลื่นสปริง คลื่นเสียง เหล่านี้เป็นต้น
ข. คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า (Electromagnetic ) คือ คลื่นที่ไม่ต้องอาศัยตัวกลางในการเคลื่อนที่ ได้แก่ คลื่นแสง คลื่นวิทยุ คลื่นไมโครเวฟ รังสีเอ็กซ์ เป็นต้น
!! การจำแนกส่วนประกอบของคลื่นตามขวาง (คลื่นผิวน้ำ)
ภาพแสดงส่วนประกอบต่าง ๆ ของคลื่นตามขวาง
ก. สันคลื่น ( Crest ) คือ ตำแหน่งสูงสุดของคลื่น จากภาพ คือจุด B และ F
ข. ท้องคลื่น (Trough) คือ ตำแหน่งต่ำสุดของคลื่น จากภาพ คือจุด D
ภาพแสดงส่วนประกอบต่าง ๆ ของคลื่นตามขวาง
ค. การกระจัด ( Displacement , d) คือ ระยะทางตั้งฉากที่วัดจากตำแหน่งสมดุลไปยังตำแหน่งบนคลื่นมีเครื่องหมายเป็น + และ - แทนทิศทางการกระจัด
ง. แอมพลิจูด ( Amplitude ,A) คือ ระยะการกระจัดที่วัดจากแนวสมดุลไปยังตำแหน่งสูงสุดหรือต่ำสุดของคลื่น จากภาพ แอมพลิจูก คือ D
จ. ความยาวคลื่น ( Wave length ) คือ ระยะห่างระหว่างตำแหน่ง (เฟส) หนึ่งถึงตำแหน่งหนึ่งที่ตรงกันของคลื่นลูกถัดไป ซึ่งวัดได้จาก
=> จากจุดเริ่มต้นของคลื่นถึงจุดสุดท้ายของคลื่นลูกหนึ่ง (สำหรับคลื่น 1 ลูก ประกอบด้วยส่วนที่เป็นท้องคลื่นและสันคลื่น ) จากภาพคือ A
ฉ. คาบ ( Period , T) คือ เวลาที่คลื่นเคลื่อนที่ไปได้ 1 ลูกคลื่น หรือเวลาที่อนุภาคในตัวกลางสั่นขึ้นลงได้ 1 รอบ มีหน่วยเป็นวินาที (s)
ช. ความถี่ ( Frequency , f) คือ จำนวนลูกคลื่นที่เคลื่อนที่ผ่านจุด ๆ หนึ่ง ในเวลา 1 วินาที มีหน่วยเป็นรอบ/วินาที (Hz)
ซ. ความเร็วคลื่น ( Speed wave, V) คือ ระยะทางที่คลื่นเคลื่อนที่ได้ 1 ลูก( Wave length ) ในเวลา 1 วินาที ใช้บอกการเคลื่อนที่ของคลื่นดลหรือคลื่นต่อเนื่องก็ได้ มีหน่วยเป็นเมตร/วินาที
ทำไมคลื่นเสียงเดินทางผ่านอากาศได้
[ ขยายดูภาพใหญ่ ]
การเคลื่อนที่แบบคลื่น
คนเราส่วนมากมีประสบการณ์เกี่ยวกับคลื่นมาตั้งแต่อยู่ในวัยเด็ก เช่น เมื่อเราโยนก้อนหินลงไปในสระน้ำ ก้อนหินลงไปรบกวนน้ำทำให้เกิดเป็นระลอกคลื่นเคลื่อนที่ออกไป และในที่สุดก็ถึงขอบสระ ถ้าสังเกตให้ดีจะเห็นใบไม้ที่ลอยอยู่ใกล้ ๆ จุดที่น้ำถูกรบกวนจะกร ะเพื่อมขึ้นลงผ่านตำแหน่งเดิม แต่ไม่มีการกระจัดออกไปหรือเคลื่อนเข้ามาหาตำแหน่งที่ถูกรบกวนเลย มีแต่เพียงคลื่นเคลื่อนที่จากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่งโดยที่น้ำไม่ได้ถูกนำพาไปด้วย
คลื่นน้ำเป็นเพียงตัวอย่างเดียวของปรากฏการณ์ทางกายภาพที่มีลักษณะทางคลื่น ในโลกเรานี้มีคลื่นเต็มไปหมด ได้แก่ คลื่นเสียง คลื่นกล เช่น คลื่นในเส้นเชือก คลื่นแผ่นดินไหว คลื่นกระแทกที่เกิดจากเครื่องบินไอพ่นซึ่งมีความเร็วเหนือเสียง และคลื่นแม่เหล ็กไฟฟ้า เช่น แสงที่เรามองเห็น คลื่นวิทยุ สัญญาณโทรทัศน์ และรังสีเอกซ์ เป็นต้น
สำหรับคลื่นน้ำ สิ่งที่เรามองเห็นก็คือ การจัดพื้นผิวของน้ำใหม่ ถ้าไม่มีน้ำก็จะไม่มีคลื่นเราสะบัดเส้นเชือกให้มีคลื่นวิ่งไป ถ้าไม่มีเส้นเชือกก็จะไม่มีคลื่น คลื่นเสียงเดินทางผ่านอากาศก็เพราะว่ามีการแปรผันความดันที่จุดหนึ่งเดินไปยังอีกจุดหนึ่ง เร าเรียกว่า เป็นคลื่นในรูปแบบของการรบกวนที่เกิดต่อตัวกลางและเคลื่อนที่ไปจึงพิจารณาได้ว่า คลื่นก็คือการเคลื่อนที่ของการรบกวน ซึ่งก็เป็นสถานะของตัวกลางนั่นเอง ไม่ใช่การเคลื่อนที่ของอนุภาค
เงื่อนไขในการเกิดคลื่นมีอะไรบ้าง
[ ขยายดูภาพใหญ่ ]
เงื่อนไขในการเกิดคลื่น
เงื่อนไขที่สำคัญของการเกิดคลื่น ได้แก่ ข้อที่หนึ่ง คลื่นเกิดขึ้นเมื่อมีการรบกวนกระทำต่อบริเวณใดบริเวณหนึ่ง การรบกวนดังกล่าวคือ การกระตุ้นด้วยแรงต่อวัตถุหรือมวลซึ่งทำให้เกิดมีการขจัดผ่านตำแหน่งหยุดนิ่งไปมา ข้อที่สอง การรบกวนเดินไปด้วยอัตราเร็วที่ขึ้นอยู่กับลักษณะของตัวกลาง จากจุดหนึ่งไปยังอีกจุดหนึ่งในระยะเวลาอันจำกัด ข้อที่สาม คลื่นต้องอาศัยตัวกลางในการเผยแผ่ออกไป ตัวกลางอาจเป็นของแข็งหรือของไหลก็ได้
ก่อนเกิดคลื่น สภาพของตัวกลางอาจอยู่นิ่ง ๆ หรืออยู่ในสภาพไม่สมดุล เช่น การกระจายของคลื่นน้ำเมื่อโยนก้อนหินลงในสระที่ราบเรียบ ก็เป็นการรบกวนที่เกิดเป็นคลื่น ตรงกันข้ามกับคลื่นในมหาสมุทร ซึ่งสภาพก่อนเกิดคลื่น พื้นน้ำมีการกระเพื่อมอยู่แล้ว หรือการกระจายคลื่นเสียงในอากาศก็เป็นตัวอย่างคล้ายคลื่นในมหาสมุทร กล่าวคือ อนุภาคอากาศเคลื่อนที่สับสนอยู่แล้ว บางครั้งยังมีลมพัดหรือมีอุณหภูมิเข้ามาเกี่ยวข้องอีกด้วย ซึ่งทั้งนี้ก็เป็นสถานะก่อนเกิดคลื่นเสียง ในการยิงปืน ก๊าซที่ดันออกมาจากปากกร ะบอกปืนทำความรบกวนต่ออากาศ เกิดคลื่นเสียงกระจายออกไปซ้อนกับการเคลื่อนที่ของอนุภาคอากาศซึ่งมีอยู่แล้วในทิศทางต่าง ๆ กัน
ความยืดหยุ่นเป็นสมบัติของตัวกลางที่จะสร้างแรงคืนตัวให้กับอนุภาคที่ถูกขจัดออกไปกลับคืนสู่ตำแหน่งสมดุลของมัน ส่วนความเฉื่อยนั้นสัมพันธ์กับมวลของตัวกลางในสองลักษณะที่สำคัญ ข้อแรกคือ อนุภาคของตัวกลางซึ่งมีมวลจะต่อต้านการเปลี่ยนสภาพ (ปกติ) และทิศทางก ารเคลื่อนที่ของมันเพราะมีแรงกระทำ ข้อที่สอง คือ ความสามารถที่อนุภาคส่งถ่ายโมเมนตัมและพลังงานให้กับอนุภาคมวลตัวอื่น
ความเฉื่อยและความยืดหยุ่นมีปฏิสัมพันธ์กันอย่างไร
[ ขยายดูภาพใหญ่ ]
ความเฉื่อยและความยืดหยุ่นมีปฏิสัมพันธ์กันอย่างไร จึงเกิดเป็นคลื่นส่งกระจายออกมา เริ่มด้วยเมื่อมีการรบกวนเกิดขึ้น และส่งโมเมนตัมให้กับอนุภาคซึ่งมีมวล จากนั้นการเคลื่อนที่จากตำแหน่งสมดุลก็จะเกิดขึ้นด้วยอัตราเร็วค่าหนึ่ง ซึ่งแล้วแต่ว่าจะเ ป็นตัวกลางชนิดใด เนื่องจากอนุภาคมีความเฉื่อยมันจึงยังคงเคลื่อนที่ต่อไปในทิศเดิม ด้วยความเร็วเดิมจนกระทั่งไปกระทบอนุภาคอีกตัวหนึ่งซึ่งถ้าคิดว่าการชนเป็นแบบยืดหยุ่น โมเมนตัมของอนุภาคตัวแรกจะถูกถ่ายทอดให้กับอนุภาคตัวที่สองทำให้อนุภาคแรกหยุดอนุภาคที่สองจ ะวิ่งต่อไปในทิศเดิมเหมือนอนุภาคแรก ด้วยอัตราเร็วเท่าเดิมตามธรรมชาติของความยืดหยุ่น (ทั้งนี้โดยสมมติว่ามวลของอนุภาคทั้งสองมีค่าเท่ากัน) อนุภาคแรกกระทำตัวคล้ายกับเป็นระบบของมวลและสปริงที่ถูกกระทบให้เริ่มมีการกระจัด ดังนั้นหลังจากอนุภาคแรกหยุดนิ่งอาการ สปริงของตัวกลางจะออกแรงทำให้มันถอยกลับผ่านตำแหน่งสมดุล ส่วนอนุภาคที่สองเคลื่อนที่ต่อไปจนชนอนุภาคที่สามและสี่ไปเรื่อย ๆ หลังจากชนแล้วอนุภาคตัวที่ชนจะสั่นไปมาผ่านตำแหน่งสมดุล เหมือนอนุภาคแรก และเกิดเป็นแบบลูกโซ่ต่อกันไป การกระจายคลื่นเกิดขึ้นโดยไม่มี การย้ายที่ของอนุภาคใด ๆ ไปมากนัก เป็นแต่เพียงการสั่นไปมาผ่านตำแหน่งสมดุลของมันเท่านั้น
คลื่นเสียงในอากาศเป็นคลื่นตามยาวกล่าวคือ อนุภาคของอากาศที่กระจายคลื่นจะสั่นในทิศทางที่คลื่นเคลื่อนไป ต่างไปจากคลื่นแสง คลื่นความร้อน คลื่นวิทยุ หรือคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าอื่น ๆ ที่กระจายออกสู่อากาศตรงที่คลื่นเหล่านี้เป็นคลื่นตามขวาง เพราะสนาม ไฟฟ้าและสนามแม่เหล็กในคลื่นสั่นในทิศตั้งฉากกับทิศของคลื่นเอง
เสียงเกิดขึ้นได้อย่างไร
[ ขยายดูภาพใหญ่ ]
ระบบการได้ยิน
หูเป็นอวัยวะสำหรับฟังเสียง แบ่งเป็น ๓ ส่วนด้วยกันคือ หูชั้นนอก หูชั้นกลาง และหูชั้นใน
หูชั้นนอก ประกอบด้วยใบหู รูหู และเยื่อแก้วหู เยื่อแก้วหูมีลักษณะเป็นเนื้อเยื่อประสานแผ่นบาง ๆ รูปรี ตั้งอยู่ระหว่างหูชั้นนอกกับหูชั้นกลาง เมื่อมีคลื่นเสียงส่งมาตามตัวกลาง เช่น อากาศถึงใบหู ใบหูจะรวบรวมคลื่นเสียง (หรือคลื่นคว ามดังนั่นเอง) เข้าทางรูหูซึ่งอยู่ติดกับอากาศภายนอก เข้าไปถึงเยื่อแก้วหู คลื่นเสียงนี้ทำให้เยื่อแก้วหูสั่น
หูชั้นกลาง เป็นส่วนที่อยู่ต่อจากหูชั้นนอก มีลักษณะเป็นโพรงตั้งอยู่ในกระดูกขมับ มีกระดูกเล็ก ๆ ๓ ชิ้น ได้แก่ กระดูกรูปค้อน ทั่งและโกลน ต่อกันอยู่ด้วยข้อต่อ ปลายด้านหนึ่งของกระดูกค้อนยึดติดอยู่กับเยื่อแก้วหู ส่วนทางด้านกระดูกโก ลนมีฐานยึดติดกับช่องรูปรี ทั้งนี้โดยอาศัยเอ็นของกล้ามเนื้อเป็นตัวยึด หน้าต่าง รูปรีเป็นทางผ่านของการสั่นสะเทือนจากเยื่อแก้วหู ซึ่งถูกส่งถ่ายทอดมาตามกระดูกทั้งสามชิ้นไปยังช่องรูปรีเข้าสู่หูชั้นใน การทำงานของกระดูก ๓ ชิ้น มีลักษณะคล้ายระบบของคาน ซึ่งมีการได้เปรียบเชิงกลประมาณ ๓ : ๑ ผลก็คือ ระยะทางการขยับตัวของเยื่อแก้วหูน้อย เมื่อส่งผ่านเป็นการสั่นไปสู่ฐานของกระดูกโกลน แต่เกิดแรงกระตุ้นมากขึ้น บริเวณด้านล่างของหูชั้นกลางมีท่อซึ่งติดต่อกับอากาศภายนอกทางด้านหลังของจมูกเรียกว่า ท่อยูสเต เชี่ยน ทำหน้าที่ปรับความดันอากาศภายในหูชั้นกลางให้เท่ากับความดันบรรยากาศอยู่เสมอ
หูชั้นใน อยู่ภายในส่วนลึกของกระดูกขมับ ประกอบด้วยอวัยวะที่ทำหน้าที่เกี่ยวกับการได้ยินและอวัยวะที่ใช้ในการทรงตัว มีชื่อว่า โคเคลีย (cochlea) เป็นอวัยวะที่ทำหน้าที่เกี่ยวกับการได้ยินเสียง ลักษณะเป็นท่อยาวประมาณ ๓๐ มม. ขดเป็นวงซ้อนขึ ้นรูปกันหอยประมาณ ๒ ๑/๒ รอบ โคเคลียถูกแบ่งออกเป็น ๒ ส่วน ตามความยาวโดยแผ่นเยื่อ เบซิลาร์ เมมเบรน (Basilar membrane) ช่องบนเรียก สกาลา เวสติบุไล (Scala vestibuli) และช่องล่างเรียกว่า สกาลา ทิมปาไน (Scala tympani) ช่องทั้งสองติดต่ อกันที่บริเวณยอดของโคเคลีย เป็นรูเปิดเล็ก ๆ เรียกว่า เฮลิโคทริมา (Helicotrema) ภายในช่องทั้งสองมีของเหลวบรรจุอยู่
บนเบซิลาร์ เมมเบรน มีอวัยวะรับเสียงคือ ออร์แกนออฟคอร์ติ (Organ of corti) ประกอบด้วยเซลล์ขน (Tectorian membrane) และเซลล์อื่น ๆ เมื่อคลื่นความสั่นสะเทือนถูกส่งมาถึงของรูปรี คลื่นจะถูกส่งผ่านของเหลวในหูส่วนในไปตามช่องบน ผ่านรูเปิดลงสู ่ช่องล่าง สุดท้ายจะไปถึงช่องรูปวงกลม ระหว่างที่มีคลื่นรบกวนเดินผ่านตามเส้นทางดังกล่าว เบซิลาร์ เมมเบรนจะ ถูกกระตุ้นให้สั่น เซลล์ขนซึ่งมีความไวสูงจำนวนมากจะเปลี่ยนความสั่นสะเทือนให้เป็นศักย์ไฟฟ้า กลายเป็นกระแสประสาทสู่สมองทางเส้นประสาทเสียงเพื่อ แปลเป็นความรู้สึกของเสียง อัตราการผลิตกระแสประสาทของเซลล์ขนขึ้นอยู่กับความเข้มและความถื่ของเสียง
ซึ่งสามารถเขียนแผนภาพของสเปคตรัมของอะตอมไฮโดรเจนได้ดังนี้
รูปที่ 15 แสดงสเปกตรัมของตะตอมไฮโดรเจน
ผลของทฤษฎีอะตอมของบอร์สามารถคำนวณหาระดับพลังงานของอะตอม และอธิบายการเกิดสเปกตรัมของไฮโดรเจนได้ดียิ่งขึ้น และยังสามารถทำนายความยาวคลื่นของสเปกตรัมที่ยังไม่ค้นพบซึ่งต่อมาค้นพบภายหลังได้อย่างถูกต้อง แต่อย่างไรก็ตามยังพบว่าแบบจำลองนี้ยังมีข้อจำกัดอยู่มาก โดยไม่สามารถใช้กับอะตอมที่มีหลายอิเล็กตรอนได้ และไม่สามารถอธิบายสเปกตรัมของอะตอมที่อยู่ในสนามแม่เหล็กได้
ดังนั้นได้มีผู้พยายามค้นหาทฤษฎีใหม่ ๆ เพื่อที่จะอธิบายโครงสร้างอะตอมให้ถูกต้องยิ่งขึ้น ซึ่งเป็นผลทำให้เกิดวิชากลศาสตร์ขึ้น 2 รูปแบบด้วยกันคือ รูปที่เป็นกลศาสตร์ควันตัม (wave mechanics) ของชโรดิงเจอร์ และรูปที่เป็นกลศาสตร์เมตริกซ์ (matrix mechanics) ของไฮเซนเบอร์ก ซึ่งสองแบบนี้พิสูจน์ได้ภายหลังว่าให้ผลเท่ากัน
6. ทวิภาคของคลื่นและอนุภาค
แสงมีสมบัติคู่ คือเป็นได้ทั้งคลื่นและอนุภาค โดยแสงมีคุณสมบัติของการแทรกสอดและการเลี้ยวเบน แสดงว่าแสงเป็นคลื่น และจากปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กตริกทำให้ทราบว่าแสงเป็นอนุภาค (โฟตอน)
หลุยส์ เดอ บรอยด์ (Louis de Broglie) นักวิทยาศาสตร์ชาวฝรั่งเศส ได้แสดงความเห็นว่า “ในสสารทั่วไป ถ้ามีคุณสมบัติเป็นอนุภาค ก็น่าจะมีคุณสมบัติเป็นคลื่นด้วย ” โดยสามารถหาความสัมพันธ์ระหว่างคลื่นและอนุภาค โดยการหาความยาวคลื่นของสสารได้จากทฤษฎีของไอสไตน์กับทฤษฎีของแพลงค์ ได้ดังนี้
จากทฤษฎีของไอสไตน์
=
เรื่อง ทวิภาพของคลื่นและอนุภาค1. ทวิภาพของคลื่นและอนุภาค หมายถึงตอบ การที่คลื่นสามารถแสดงสมบัติของอนุภาคได้และในทางกลับกันอนุภาคก็สามารถแสดงสมบัติของคลื่นเช่นกัน ดังปรากฏโฟโตอิเล็กทริก (Photoeletric Effect) , ปรากฏการณ์คอมป์ตัน (Compton Effect) และสมมติฐานของเดอบรอยล์ (De Broglie's Hypothesis)2. ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก (photoelectric effect) หมายถึงตอบ ปรากฏการณ์ที่แสงที่เชื่อว่าเป็นคลื่น แสดงคุณสมบัติเป็นอนุภาค เพื่อสนับสนุนเรื่องทวิภาพคลื่นและอนุภาคเมื่อแสงความยาวคลื่นสั้น (หรือความถี่สูง) ตกกระทบผิวโลหะ จะทำให้อิเล็กตรอนหลุดออกจากผิวโลหะได้ (เรียกอิเล็กตรอนที่หลุดออกมานี้ว่า โฟโตอิเล็กตรอน ซึ่งเป็นอิเล็กตรอนที่ได้จากปรากฎการณ์ทางแสงเท่านั้น ไม่ได้หมายความว่า โฟโตอิเล็กตรอนจะแตกต่างไปจากอิเล็กตรอนตัวอื่นๆ ซึ่งเป็นที่อิเล็กตรอนสั่น อิเล็กตรอนนั้นจะรับและสะสมพลังงานจากแสงจนเมื่อมีพลังงานมากกว่าพลังงานยึดเหนี่ยวของโลหะ อิเล็กตรอนก็จะหลุดออก จากผิวโลหะ ยิ่งแสงมีความเข้มมากเท่าไร อิเล็กตรอนก็จะหลุดได้เร็วและมีพลังงานสูง3. หลักทวิภาพของคลื่นและอนุภาคเสนอขึ้นมาโดยใคร ตอบ เดอ บรอยล์4. หางของดาวหางเบนออกจากดวงอาทิตย์เสมอ เพราะเหตุใดตอบ เพราะถูกชนโดยโมเมนตัมของแสง5. ทวิ และ ภาพ แปลว่าอะไรตอบ ทวิ แปลว่า สอง ภาพ แปลว่า ภาวะ6. ใครทดลองได้ว่า อิเล็กตรอน (รังสีแคโทด) เลี้ยวเบนได้จริง และเขาหาความยาวคลื่น ได้หรือไม่ตอบ Germer และ Davisson และเขาวัดหา ได้จริงจากการทดลอง7. ใครเป็นผู้เสนอคนแรกว่า อิเล็กตรอนวนรอบนิวเคลียส คล้ายวงแหวนของดาวพระเสาร์ตอบ นักวิทยาศาสตร์ญี่ปุ่น ชื่อ นาเกาคา8. ความต่างศักย์หยุดยั้ง (Stopping Potential , Vs ) หมายถึง ตอบ ความต่างศักย์ที่พอดีหยุดอิเล็กตรอน เรียกว่า ความต่างศักย์หยุดยั้ง (Stopping Potential , Vs ) ซึ่งอิเล็กตรอนที่ถูกหยุดได้ด้วยความต่างศักย์ Vs ก็แสดงว่าอิเล็กตรอนนั้นมีพลังงาน E = eVs จูล ทำให้เขียนสมการหาพลังงานของโฟโตอิเล็กตรอนได้ใหม่เป็น eVs = hf – w9. ผลการศึกษาปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก สรุปได้กี่ข้อ อะไรบ้างตอบ สรุปได้ 3 ข้อ ดังต่อไปนี้1) โฟโตอิเล็กตรอนจะเกิดขึ้น เมื่อแสงที่ตกกระทบโลหะมีความถี่อย่างน้อยเท่ากับความถี่ขีดเริ่มและโฟโตอิเล็กตรอนจะเกิดทันทีที่แสงตกกระทบผิวของโลหะ2) จำนวนโฟโตอิเล็กตรอนจะเพิ่มมากขึ้น ถ้าแสงที่ใช้มีความเข้มมากขึ้น3) พลังงานจลน์สูงสุดของอิเล็กตรอนไม่ขึ้นกับความเข้มแสง แต่ขึ้นกับความถี่ของแสง10. ในการทดลองเรื่องปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก ใช้แสงความถี่ 7.0 x 1014 เฮิรตซ์ ตกกระทบผิวโลหะที่มีค่าฟังก์ชันงานเท่ากับ 2.3 อิเล็กตรอนโวลต์ จงหาความต่างศักย์หยุดยั้งของโฟโตอิเล็กตรอนนี้ตอบ ความต่างศักย์หยุดยั้งของโฟโตอิเล็กตรอนประมาณ 0.6 โวลต์
วันจันทร์ที่ 22 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2553
กลศาสตร์ควอนตัม
เรื่อง กลศาสตร์ควอนตัม
เนื่องจากทฤษฎีอะตอมของโบร์ ไม่สามารถอธิบายโครงสร้างของอะตอมได้ทุกธาตุ , โดยอธิบายได้ดีเฉพาะธาตุไฮโดรเจน หรือธาตุเล็ก ๆ เช่น He , Li , ซึ่งถูกอิออนไนซ์จนเหลืออิเล็กตรอนตัวเดียว เมื่อเดอบรอยล์ เสนอสมมติฐานว่า อนุภาคสามารถแสดงสมบัติเป็นคลื่น และทดลองได้ด้วยว่าอิเล็กตรอนสามารถเลี้ยวเบนได้จริง
นักฟิสิกส์หลายคนจึงพยายยามสร้างทฤษฎีขึ้นมาเรียกว่า กลศาสตร์ควอนตัม (Quantum Mechanics) ซึ่งเป็นหัวใจของฟิสิกส์สมัยใหม่ (Modern Physics) นักฟิสิกส์ในกลศาสตร์ที่สำคัญคือ โชรดิงเจอร์ (Schro”dinger และ Heisenberg)
ภาพแสดงกลุ่มหมอกของการพบอิเล็กตรอน
โดยโชรดิงเจอร์ ได้วิเคราะห์ตามรากฐานของคลื่นสสารของเดอ บรอยล์ ว่า ถ้าอิเล็กตรอนเป็นอนุภาค แต่ประพฤติตัวแบบคลื่นได้ ก็ควรจะมีสมการการเคลื่อนที่เช่นเดียวกับคลื่น เขาจึงสร้างสมการของอะตอมทุกธาตุในลักษณะของสมการคลื่น จากการสร้างสมการคลื่นของอิเล็กตรอนขึ้นมา ปรากฏว่าอธิบายทุกธาตุได้ดี เช่นกรณีธาตุไฮโดรเจน 1) แสดงให้เห็นการขาดห้วงของพลังงาน 2) โมเมนตัมเชิงมุมของอิเล็กตรอน ตรงกับทฤษฎีอะตอมของโบร์
ในกรณีอะตอมที่มีอิเล็กตรอนมากกว่า 1 ตัว…
กลศาสตร์ควอนตัม บอกถึงระดับพลังงานในชั้นต่าง ๆ ได้หมดอย่างชัดเจน และไม่ขัดแย้งกับวิชาเคมี
ชเรอดิงเงอร์ (Schrodinger) สร้างสมการคลื่นของอิเล็กตรอนขึ้น โดยแทนอิเล็กตรอนด้วยกลุ่มคลื่น (wave packet) ซึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร็วกลุ่ม (group velocity) ที่เท่ากับความเร็วอนุภาค
หลักความไม่แน่นอนและโอกาสที่จะเป็นไปได้
วิชากลศาสตร์ควอนตัมมีพื้นฐานมาจากความเป็นทวิภาพของคลื่นและอนุภาค คือ คลื่นอาจแสดงสมบัติเสมือนเป็นอนุภาค และอนุภาคอาจแสดงสมบัติเสมือนเป็นคลื่นได้เช่นกัน
l=?
กลุ่มคลื่นที่ใช้แทนอนุภาค กลุ่มคลื่นแคบ บอก DX ได้ง่าย แต่บอก l ได้ยาก
l
DX
DX น้อย, Dp มาก
กลุ่มคลื่นกว้าง บอกตำแหน่งของอนุภาค DX ได้ยาก แต่บอกความยาวคลื่น l ได้ถูกต้องง่าย
ไฮเซนเบิร์ก (Werner K. Heisenberg) ได้ตั้งหลักการอย่างหนึ่งว่า เราไม่สามารถรู้ตำแหน่งและความเร็วของอนุภาคในเวลาเดียวกันได้อย่างแม่นยำ หลักการนี้เรียกว่า หลักความไม่แน่นอน (uncertainty principle) จากหลักการนี้สรุปเป็นสูตรได้
โดย เป็นความไม่แน่นอนทางตำแหน่ง
เป็นความไม่แน่นอนทางโมเมนตัม
ตัวอย่าง จงหาความไม่แน่นอนที่ต่ำสุดของระดับพลังงานในชั้นหนึ่งของอะตอมไฮโดรเจน ถ้าอิเล็กตรอนอยู่ในชั้นนั้นเป็นเวลา 10-8 / 4p วินาที ก่อนที่จะเปลี่ยนไปชั้นอื่น
วิธีทำ จาก (DX)(DPx)≈ h
DX(mDVx) ≈Һ
DVx= h / mDVx
= 6.63 x 10-34
0.001 x 10-3 x 0.01 x 10-3
= 6.63 x 10-23 เมตรต่อวินาที
กรณีอิเลกตรอน m = 9.1 x 10-34
DVx = 6.63 x 10-34
9.1 x 10-31 x 0.01 x 10-3
ผู้จัดทำ
นายปราโมทย์ สังกรณี เลขที่15
นายณัฐชัย สำลีอ่อน เลขที่ 14
นางสาวนิพาดา กรุ่นสูงเนิน เลขที่ 3
แหล่งข้อมูลอ้างอิง
วันจันทร์ที่ 15 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2553
ปราฏการณ์โฟโต้อิเล็กทริก
ปราฏการณ์โฟโต้อิเล็กทริก
ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก (photoelectric effect) เป็นปรากฏการณ์ที่แสงที่เชื่อว่าเป็นคลื่น แสดงคุณสมบัติเป็นอนุภาค เพื่อสนับสนุนเรื่องทวิภาพคลื่นและอนุภาค มีอุปกรณ์สำหรับการทดลองดังนี้
จากสมมติฐานของพลังค์ที่ว่า พลังงานสามารถเขียนในรูป E=n(hf) แสดงว่าแสงซึ่งเราได้ทราบมาแล้วว่า เป็นคลื่นชนิดหนึ่งนั้นสามารถแสดงปรากฏการณ์ของการเป็นอนุภาคได้ คือ มีหน่วยมูลฐาน ที่เรียกว่า ควอนตัม ( 1 ควอนตัม คือ พลังงาน E = hf ) จากความคิดนี้ ไอน์สไตน์สามารถนำมาอธิบายปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริกได้เป็นผลสำเร็จ ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก เป็นปรากฏการณ์ที่เมื่อแสงความยาวคลื่นสั้น (หรือความถี่สูง) ตกกระทบผิวโลหะ จะทำให้อิเล็กตรอนหลุดออกจากผิวโลหะได้ (เรียกอิเล็กตรอนที่หลุดออกมานี้ว่า โฟโตอิเล็กตรอน ซึ่งเป็นอิเล็กตรอนที่ได้จากปรากฎการณ์ทางแสงเท่านั้น ไม่ได้หมายความว่า โฟโตอิเล็กตรอนจะแตกต่างไปจากอิเล็กตรอนตัวอื่นๆ
นักวิทยาศาสตร์ได้พยายามอธิบายปรากฏการณ์นี้ โดยอาศัยทฤษฎีที่ว่าแสงเป็นคลื่นพลังงานของแสงจะขึ้นกับความเข้มแสง (ความเข้มแสง คือ ปริมาณพลังงานที่ตกตั้งฉากบนพื้นที่ผิวหนึ่งตารางหน่วยในหนึ่งหน่วยเวลา)ดังนั้นเมื่อแสงตกกระทบอิเล็กตรอนในโลหะ ก็จะทำให้อิเล็กตรอนสั่น อิเล็กตรอนนั้นจะรับและสะสมพลังงานจากแสงจนเมื่อมีพลังงานมากกว่าพลังงานยึดเหนี่ยวของโลหะ อิเล็กตรอนก็จะหลุดออกจากผิวโลหะ ยิ่งแสงมีความเข้มมากเท่าไร อิเล็กตรอนก็จะหลุดได้เร็วและมีพลังงานสูง
ทฤษฎีอะตอมของโบร์
โบร์ (Niel Bohr) นักฟิสิกส์ชาวเดนมาร์ค ได้แก้ไขทฤษฎีอะตอมใหม่เพื่ออธิบายการเกิดสเปคตรัมชนิดเส้นได้ โดยอาศัยทฤษฎีโฟตอนของไอน์สไตน์รวมกับโครงสร้างอะตอมของรัทเธอร์ฟอร์ด ปรากฏว่าโบร์สามารถอธิบายสเปกตรัมของอะตอมไฮโดรเจนได้อย่างดี ซึ่งในการอธิบายโบร์ได้ตั้งสมมติฐานดังนี้คือ
1. อิเล็กตรอนที่เคลื่อนที่เป็นวงกลมรอบนิวเคลียส จะมีวงโคจรบางวงที่อิเล็กตรอนไม่แผ่รังสีคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าออกมา ในวงโคจรดังกล่าวอิเล็กตรอนจะมีโมเมนตัมเชิงมุม L คงตัว และโมเมนตัมเชิงมุมนี้มีค่าเป็นจำนวนเท่าของค่าคงตัวมูลฐาน คือ Ћ ซึ่งมีค่าเท่ากับ h/2p
ความสัมพันธ์
Enf
เมื่อ h คือ ค่าคงที่ของพลังค์ V
m = มวลของอิเล็กตรอน r
V = ความเร็วของอิเล็กตรอน โฟตอนชน +e -e
r = รัศมีวงโคจรของอิเล็กตรอน Eni
n = เลขควอนตัม มีค่า 1, 2, 3,…. คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า
L = โมเมนตัมเชิงมุม n=1 (ground state)
2. อิเล็กตรอนจะรับหรือปล่อยพลังงานทุกครั้งที่มีการเปลี่ยนวงโคจรในข้อ1 พลังงานที่อิเล็กตรอนรับหรือปล่อยจะปรากฏในรูปคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า และพลังงานจะมีค่าตามสมมติฐานของพลังค์ สามารถเขียนเป็นสมการ คือ
E=hf à
3. สามารถหารัศมีของวงโคจรใดในอะตอมได้ ตามความสัมพันธ์
rn = a0n2 เมื่อ rn คือ รัศมีวงโคจรใดๆ
a0 คือ รัศมีของโบร์ เท่ากับ 5.29 x 10-11 เมตร
จากรูป อิเล็คตรอนวิ่งเป็นวงกลมรอบนิวเคลียส จากสมมติฐานข้างต้นจะได้
Ke2 / r2 = mv2 / r
แต่ mvr = nЋ
จะได้สมการที่สำคัญในทฤษฎีอะตอมของโบร์ ดังนี้
rn =5.29 x 10-11 n2 หรือ r¥ n2
พลังงานยึดเหนี่ยวของอิเลคตรอน
En = -13.6 / n2 eV
จากสมการจะเห็นว่า พลังงานของอะตอมไฮโดรเจนที่ระดับพลังงานต่างๆ เป็นปฏิภาคผกผันกับ n2 สถานะพื้น (ground state) เป็นสภาวะที่อะตอมมีเสถียรมากที่สุด คือ n=1สถานะกระตุ้น (excited state) คือระดับพลังงานอะตอมเมื่ออยู่ในระดับสูงกว่าสถานะพื้น (n≥2)
การทดลองของฟรังก์และเฮิรตซ์
ในเวลาต่อมาได้มีการทดลองและพบปรากฏการณ์ต่างๆ อีก ที่สนับสนุนทฤษฎีอะตอมของโบร์ว่า อะตอมมีระดับพลังงานเป็นขั้นๆ เช่น การทดลองของฟรังก์และเฮิรตซ์ โดยให้อิเล็กตรอนวิ่งด้วยพลังงานจลน์เข้าชนกับอะตอมของปรอท เขาสังเกตพบว่า ถ้าพลังงานน้อยกว่า 4.9 eV อิเล็กตรอนจะไม่เสียพลังงานจลน์เลย และถ้าเพิ่มพลังงานจลน์ไปถึงประมาณ 5 eV อิเล็กตรอนจะถ่ายเทพลังงานประมาณ 4.9 eV ถ้าเพิ่มพลังงานจลน์ขึ้นไปอีก การถ่ายเทพลังงานก็ยังเป็น 4.9 eV จึงสรุปได้ว่าอะตอมพลังงานของอะตอมปรอท มีลักษณะเป็นระดับชั้นที่ไม่ต่อเนื่อง และจากทฤษฏีของโบร์ เมื่ออิเล็กตรอนในอะตอมของปรอทลดระดับพลังงานมายังระดับพื้นจะต้องให้โฟตอนที่มีพลังงานเท่ากับ 4.9 eV ซึ่งจากการทดลองปรากฏว่าวัดความยาวคลื่นแสงที่เปล่งออกมาจากไอปรอทได้แสงมีความยาวคลื่น 253.5 นาโนเมตร ตรงกับพลังงาน 4.9 eV พอดี
ตัวอย่างที่น่าสนใจ ถ้าระดับพลังงาน 3 ระดับ เรียงจากต่ำสุดของอะตอมปรอทคือ –10.4 eV , -5.5 eV และ –3.7 eV
ก. อิเล็กตรอนจะต้องมีพลังงานอย่างน้อยที่สุดเท่าใดจึงจะชนกับอะตอมปรอทแบบถ่ายเทพลังงานได้
ข. ถ้าอะตอมปรอทจะเปลี่ยนระดับจาก –3.7 eV ไปสู่ระดับ –5.5 eV จะต้องดูดกลืนหรือปลดปล่อยโฟตอนซึ่งมีพลังงานเท่าใด
วิธีทำ ก. หาพลังงานน้อยที่สุดที่ชนอะตอมปรอทแบบถ่ายเทพลังงาน เดิมอะตอมปรอทอยู่ในสภาวะพื้น
n = 3 -3.7 eV ดังนั้นพลังงานที่น้อยที่สุดที่ชนอะตอมแบบถ่ายเทพลังงานได้
n = 2 -5.5 eV คือ พลังงานที่ทำให้อะตอมปรอทเปลี่ยนจาก n = 1 ไป n = 2
4.9 6.7 จาก n = 1 ไป n = 2
n = 1 - 10.4 eV ดังนั้นน้อยสุด = (-5.5) – (-10.4)
= 4.9 eV ตอบ
ข. หาโฟตอนที่อะตอมปรอทปล่อยออกมา
โฟตอนที่เกิดจากการเปลี่ยนระดับ n = 3 ไป n = 2 มีค่า
= (-3.7) – (-5.5) = 1.8 eV ตอบ
แหล่งข้อมูลอ้างอิง
http://www.rmutphysics.com/PHYSICS/oldfront/quantum/quantum2/quantum_4.htm
http://www.sripatum.ac.th/online/physics5/k23.htm
ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก (photoelectric effect) เป็นปรากฏการณ์ที่แสงที่เชื่อว่าเป็นคลื่น แสดงคุณสมบัติเป็นอนุภาค เพื่อสนับสนุนเรื่องทวิภาพคลื่นและอนุภาค มีอุปกรณ์สำหรับการทดลองดังนี้
จากสมมติฐานของพลังค์ที่ว่า พลังงานสามารถเขียนในรูป E=n(hf) แสดงว่าแสงซึ่งเราได้ทราบมาแล้วว่า เป็นคลื่นชนิดหนึ่งนั้นสามารถแสดงปรากฏการณ์ของการเป็นอนุภาคได้ คือ มีหน่วยมูลฐาน ที่เรียกว่า ควอนตัม ( 1 ควอนตัม คือ พลังงาน E = hf ) จากความคิดนี้ ไอน์สไตน์สามารถนำมาอธิบายปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริกได้เป็นผลสำเร็จ ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก เป็นปรากฏการณ์ที่เมื่อแสงความยาวคลื่นสั้น (หรือความถี่สูง) ตกกระทบผิวโลหะ จะทำให้อิเล็กตรอนหลุดออกจากผิวโลหะได้ (เรียกอิเล็กตรอนที่หลุดออกมานี้ว่า โฟโตอิเล็กตรอน ซึ่งเป็นอิเล็กตรอนที่ได้จากปรากฎการณ์ทางแสงเท่านั้น ไม่ได้หมายความว่า โฟโตอิเล็กตรอนจะแตกต่างไปจากอิเล็กตรอนตัวอื่นๆ
นักวิทยาศาสตร์ได้พยายามอธิบายปรากฏการณ์นี้ โดยอาศัยทฤษฎีที่ว่าแสงเป็นคลื่นพลังงานของแสงจะขึ้นกับความเข้มแสง (ความเข้มแสง คือ ปริมาณพลังงานที่ตกตั้งฉากบนพื้นที่ผิวหนึ่งตารางหน่วยในหนึ่งหน่วยเวลา)ดังนั้นเมื่อแสงตกกระทบอิเล็กตรอนในโลหะ ก็จะทำให้อิเล็กตรอนสั่น อิเล็กตรอนนั้นจะรับและสะสมพลังงานจากแสงจนเมื่อมีพลังงานมากกว่าพลังงานยึดเหนี่ยวของโลหะ อิเล็กตรอนก็จะหลุดออกจากผิวโลหะ ยิ่งแสงมีความเข้มมากเท่าไร อิเล็กตรอนก็จะหลุดได้เร็วและมีพลังงานสูง
ทฤษฎีอะตอมของโบร์
โบร์ (Niel Bohr) นักฟิสิกส์ชาวเดนมาร์ค ได้แก้ไขทฤษฎีอะตอมใหม่เพื่ออธิบายการเกิดสเปคตรัมชนิดเส้นได้ โดยอาศัยทฤษฎีโฟตอนของไอน์สไตน์รวมกับโครงสร้างอะตอมของรัทเธอร์ฟอร์ด ปรากฏว่าโบร์สามารถอธิบายสเปกตรัมของอะตอมไฮโดรเจนได้อย่างดี ซึ่งในการอธิบายโบร์ได้ตั้งสมมติฐานดังนี้คือ
1. อิเล็กตรอนที่เคลื่อนที่เป็นวงกลมรอบนิวเคลียส จะมีวงโคจรบางวงที่อิเล็กตรอนไม่แผ่รังสีคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าออกมา ในวงโคจรดังกล่าวอิเล็กตรอนจะมีโมเมนตัมเชิงมุม L คงตัว และโมเมนตัมเชิงมุมนี้มีค่าเป็นจำนวนเท่าของค่าคงตัวมูลฐาน คือ Ћ ซึ่งมีค่าเท่ากับ h/2p
ความสัมพันธ์
Enf
เมื่อ h คือ ค่าคงที่ของพลังค์ V
m = มวลของอิเล็กตรอน r
V = ความเร็วของอิเล็กตรอน โฟตอนชน +e -e
r = รัศมีวงโคจรของอิเล็กตรอน Eni
n = เลขควอนตัม มีค่า 1, 2, 3,…. คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า
L = โมเมนตัมเชิงมุม n=1 (ground state)
2. อิเล็กตรอนจะรับหรือปล่อยพลังงานทุกครั้งที่มีการเปลี่ยนวงโคจรในข้อ1 พลังงานที่อิเล็กตรอนรับหรือปล่อยจะปรากฏในรูปคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า และพลังงานจะมีค่าตามสมมติฐานของพลังค์ สามารถเขียนเป็นสมการ คือ
E=hf à
3. สามารถหารัศมีของวงโคจรใดในอะตอมได้ ตามความสัมพันธ์
rn = a0n2 เมื่อ rn คือ รัศมีวงโคจรใดๆ
a0 คือ รัศมีของโบร์ เท่ากับ 5.29 x 10-11 เมตร
จากรูป อิเล็คตรอนวิ่งเป็นวงกลมรอบนิวเคลียส จากสมมติฐานข้างต้นจะได้
Ke2 / r2 = mv2 / r
แต่ mvr = nЋ
จะได้สมการที่สำคัญในทฤษฎีอะตอมของโบร์ ดังนี้
rn =5.29 x 10-11 n2 หรือ r¥ n2
พลังงานยึดเหนี่ยวของอิเลคตรอน
En = -13.6 / n2 eV
จากสมการจะเห็นว่า พลังงานของอะตอมไฮโดรเจนที่ระดับพลังงานต่างๆ เป็นปฏิภาคผกผันกับ n2 สถานะพื้น (ground state) เป็นสภาวะที่อะตอมมีเสถียรมากที่สุด คือ n=1สถานะกระตุ้น (excited state) คือระดับพลังงานอะตอมเมื่ออยู่ในระดับสูงกว่าสถานะพื้น (n≥2)
การทดลองของฟรังก์และเฮิรตซ์
ในเวลาต่อมาได้มีการทดลองและพบปรากฏการณ์ต่างๆ อีก ที่สนับสนุนทฤษฎีอะตอมของโบร์ว่า อะตอมมีระดับพลังงานเป็นขั้นๆ เช่น การทดลองของฟรังก์และเฮิรตซ์ โดยให้อิเล็กตรอนวิ่งด้วยพลังงานจลน์เข้าชนกับอะตอมของปรอท เขาสังเกตพบว่า ถ้าพลังงานน้อยกว่า 4.9 eV อิเล็กตรอนจะไม่เสียพลังงานจลน์เลย และถ้าเพิ่มพลังงานจลน์ไปถึงประมาณ 5 eV อิเล็กตรอนจะถ่ายเทพลังงานประมาณ 4.9 eV ถ้าเพิ่มพลังงานจลน์ขึ้นไปอีก การถ่ายเทพลังงานก็ยังเป็น 4.9 eV จึงสรุปได้ว่าอะตอมพลังงานของอะตอมปรอท มีลักษณะเป็นระดับชั้นที่ไม่ต่อเนื่อง และจากทฤษฏีของโบร์ เมื่ออิเล็กตรอนในอะตอมของปรอทลดระดับพลังงานมายังระดับพื้นจะต้องให้โฟตอนที่มีพลังงานเท่ากับ 4.9 eV ซึ่งจากการทดลองปรากฏว่าวัดความยาวคลื่นแสงที่เปล่งออกมาจากไอปรอทได้แสงมีความยาวคลื่น 253.5 นาโนเมตร ตรงกับพลังงาน 4.9 eV พอดี
ตัวอย่างที่น่าสนใจ ถ้าระดับพลังงาน 3 ระดับ เรียงจากต่ำสุดของอะตอมปรอทคือ –10.4 eV , -5.5 eV และ –3.7 eV
ก. อิเล็กตรอนจะต้องมีพลังงานอย่างน้อยที่สุดเท่าใดจึงจะชนกับอะตอมปรอทแบบถ่ายเทพลังงานได้
ข. ถ้าอะตอมปรอทจะเปลี่ยนระดับจาก –3.7 eV ไปสู่ระดับ –5.5 eV จะต้องดูดกลืนหรือปลดปล่อยโฟตอนซึ่งมีพลังงานเท่าใด
วิธีทำ ก. หาพลังงานน้อยที่สุดที่ชนอะตอมปรอทแบบถ่ายเทพลังงาน เดิมอะตอมปรอทอยู่ในสภาวะพื้น
n = 3 -3.7 eV ดังนั้นพลังงานที่น้อยที่สุดที่ชนอะตอมแบบถ่ายเทพลังงานได้
n = 2 -5.5 eV คือ พลังงานที่ทำให้อะตอมปรอทเปลี่ยนจาก n = 1 ไป n = 2
4.9 6.7 จาก n = 1 ไป n = 2
n = 1 - 10.4 eV ดังนั้นน้อยสุด = (-5.5) – (-10.4)
= 4.9 eV ตอบ
ข. หาโฟตอนที่อะตอมปรอทปล่อยออกมา
โฟตอนที่เกิดจากการเปลี่ยนระดับ n = 3 ไป n = 2 มีค่า
= (-3.7) – (-5.5) = 1.8 eV ตอบ
แหล่งข้อมูลอ้างอิง
http://www.rmutphysics.com/PHYSICS/oldfront/quantum/quantum2/quantum_4.htm
http://www.sripatum.ac.th/online/physics5/k23.htm
วันพฤหัสบดีที่ 11 กุมภาพันธ์ พ.ศ. 2553
การค้นพบอะตอม
อะตอม
อะตอม (กรีก: άτομον; อังกฤษ: Atom) มีความหมายตามรากศัพท์ว่าแบ่งแยกไม่ได้เพราะในอดีตที่ตั้งชื่อคำนี้ขึ้นมาเชื่อว่าอะตอมเป็นสิ่งที่เล็กที่สุดแล้ว แม้ว่าอะตอมเป็นโครงสร้างขนาดเล็กมากมองด้วยตาเปล่าไม่เห็นในปัจจุบันเราทราบว่าอะตอมนั้นประกอบขึ้นจากอนุภาคที่เล็กกว่าอะตอม อะตอมพบได้สสารทุกชนิดและเป็นรากฐานของการศึกษาวิชาเคมีและฟิสิกส์ อะตอมแต่ละชนิดมีชื่อเรียกต่างกันไปตามจำนวนอนุภาคที่ประกอบขึ้นเป็นอะตอมนั้น รายชื่อเรียกอะตอมมีจัดทำขึ้นเป็นตารางเรียกว่าตารางธาตุ
อนุภาคหลักที่พบได้ในอะตอมทั่วไปมี 3 ชนิด คือ
โปรตอน มีประจุบวก อยู่ในส่วนนิวเคลียสเป็นแกนกลางของอะตอม
นิวตรอน ซึ่งไม่มีประจุ น้ำหนักใกล้เคียงกับโปรตอน ในอะตอมบางชนิดไม่มีนิวเคลียส เช่นอะตอมของโปรเทียม (ไอโซโทปหนึ่งของไฮโดรเจน)
อิเล็กตรอน มีประจุลบ เบากว่าอนุภาคทั้งสองชนิดแรกมาก เคลื่อนที่อย่างรวดเร็วอยู่รอบนิวเคลียส
อะตอมเป็นองค์ประกอบพื้นฐานทางเคมีซึ่งไม่เปลี่ยนแปลงตามปฏิกิริยาเคมี ธาตุที่พบได้ตามธรรมชาติบนโลกนี้นั้นมีปรากฏอยู่ประมาณ 90 ชนิดเท่านั้น (นอกเหนือจากนี้มี ธาตุบางชนิดเช่น เทคนิเซียม และ แคลิฟอร์เนียม ที่พบได้ในซูเปอร์โนวา และธาตุที่เลขอะตอมสูง (มากกว่า 100 ขึ้นไป) ที่สามารถสังเคราะห์ได้จาก การนำอะตอมมาชนกันด้วยความเร็วสูง)
เราเรียกอะตอม สองอะตอมว่าเป็นธาตุเดียวกันก็ต่อเมื่อ อะตอมสองอันนั้นมีจำนวนโปรตอนเท่ากัน โดยทั่วไปแล้ว ธาตุแต่ละธาตุไม่เหมือนกัน อะตอมของธาตุชนิดเดียวกันอาจมีจำนวนนิวตรอนที่แตกต่างกัน เราเรียกสองอะตอมที่มีจำนวนโปรตรอนเท่ากันแต่จำนวนนิวตรอนแตกต่างกันนั้นจะเรียกว่าเป็นไอโซโทป (isotope)
นอกจากธาตุที่เกิดตามธรรมชาติแล้ว ยังมีธาตุที่ถูกสร้างขึ้น แต่ธาตุเหล่านี้มักจะไม่เสถียร และ สลายไปเป็นธาตุอื่นที่เสถียร โดยกระบวนการสลายกัมมันตรังสี ตัวอย่างเช่น Beta Decay, Double Beta Decay, Beta Capture, Gamma Decay และอื่น ๆ
ถึงแม้ว่าจะมีธาตุที่เกิดตามธรรมชาติเพียง 90 ชนิด อะตอมของธาตุเหล่านี้สามารถสร้างพันธะทางเคมี รวมกันเป็นโมเลกุล และองค์ประกอบชนิดอื่นๆ โมเลกุลเกิดจากการรวมตัวกันของอะตอมหลายอะตอม เช่น โมเลกุลของน้ำเกิดจากการรวมตัวกันของอะตอมไฮโดรเจน 2 อะตอม และ อะตอมออกซิเจน 1 อะตอม
เนื่องจากอะตอมเป็นสิ่งที่มีอยู่ไปทั่วทุกที่ จึงเป็นหัวข้อศึกษาที่ได้รับความสำคัญในหลายศตวรรษที่ผ่านมา หัวข้อวิจัยทางด้านอะตอมในปัจจุบันจะเน้นทางด้าน quantum effects เช่น ของเหลวผลควบแน่นโบส-ไอน์สไตน์
โครงสร้าง
อนุภาคหลักที่พบได้ในอะตอมทั่วไปมี 3 ชนิด คือ
โปรตอน มีประจุบวก อยู่ในส่วนนิวเคลียสเป็นแกนกลางของอะตอม
นิวตรอน ซึ่งไม่มีประจุ น้ำหนักใกล้เคียงกับโปรตอน ในอะตอมบางชนิดไม่มีนิวเคลียส เช่นอะตอมของโปรเทียม (ไอโซโทปหนึ่งของไฮโดรเจน)
อิเล็กตรอน มีประจุลบ เบากว่าอนุภาคทั้งสองชนิดแรกมาก เคลื่อนที่อย่างรวดเร็วอยู่รอบนิวเคลียส
อะตอมเป็นองค์ประกอบพื้นฐานทางเคมีซึ่งไม่เปลี่ยนแปลงตามปฏิกิริยาเคมี ธาตุที่พบได้ตามธรรมชาติบนโลกนี้นั้นมีปรากฏอยู่ประมาณ 90 ชนิดเท่านั้น (นอกเหนือจากนี้มี ธาตุบางชนิดเช่น เทคนิเซียม และ แคลิฟอร์เนียม ที่พบได้ในซูเปอร์โนวา และธาตุที่เลขอะตอมสูง (มากกว่า 100 ขึ้นไป) ที่สามารถสังเคราะห์ได้จาก การนำอะตอมมาชนกันด้วยความเร็วสูง)
เราเรียกอะตอม สองอะตอมว่าเป็นธาตุเดียวกันก็ต่อเมื่อ อะตอมสองอันนั้นมีจำนวนโปรตอนเท่ากัน โดยทั่วไปแล้ว ธาตุแต่ละธาตุไม่เหมือนกัน อะตอมของธาตุชนิดเดียวกันอาจมีจำนวนนิวตรอนที่แตกต่างกัน เราเรียกสองอะตอมที่มีจำนวนโปรตรอนเท่ากันแต่จำนวนนิวตรอนแตกต่างกันนั้นจะเรียกว่าเป็นไอโซโทป (isotope)
นอกจากธาตุที่เกิดตามธรรมชาติแล้ว ยังมีธาตุที่ถูกสร้างขึ้น แต่ธาตุเหล่านี้มักจะไม่เสถียร และ สลายไปเป็นธาตุอื่นที่เสถียร โดยกระบวนการสลายกัมมันตรังสี ตัวอย่างเช่น Beta Decay, Double Beta Decay, Beta Capture, Gamma Decay และอื่น ๆ
ถึงแม้ว่าจะมีธาตุที่เกิดตามธรรมชาติเพียง 90 ชนิด อะตอมของธาตุเหล่านี้สามารถสร้างพันธะทางเคมี รวมกันเป็นโมเลกุล และองค์ประกอบชนิดอื่นๆ โมเลกุลเกิดจากการรวมตัวกันของอะตอมหลายอะตอม เช่น โมเลกุลของน้ำเกิดจากการรวมตัวกันของอะตอมไฮโดรเจน 2 อะตอม และ อะตอมออกซิเจน 1 อะตอม
เนื่องจากอะตอมเป็นสิ่งที่มีอยู่ไปทั่วทุกที่ จึงเป็นหัวข้อศึกษาที่ได้รับความสำคัญในหลายศตวรรษที่ผ่านมา หัวข้อวิจัยทางด้านอะตอมในปัจจุบันจะเน้นทางด้าน quantum effects เช่น ของเหลวผลควบแน่นโบส-ไอน์สไตน์
โครงสร้าง
แบบจำลองของอะตอมที่ได้รับการยอมรับมากที่สุดคือ แบบจำลองเชิงคลื่น (wave model) ซึ่งพัฒนามาจาก แบบจำลองของบอหร์ (Bohr model) โดยได้รวมเอาการค้นพบ และ พัฒนาการทางด้าน กลศาสตร์ควอนตัม (quantum mechanics) เข้าไปด้วย
The electron orbital wavefunctions ของ ไฮโดรเจน (hydrogen). เลขควอนตัมหลัก (principal quantum number) อยู่ทางขวาของแถวในแนวนอนแต่ละแถว และ เลขควอนตัมเชิงมุม (azimuthal quantum number) ถูกแทนด้วยตัวอักษร (s, p และ d) ด้านบนของแต่ละ แถวในแนวตั้ง (สดมภ์ หรือ column)
แบบจำลองเชิงคลื่นอย่างง่าย (ของ อิเล็กตรอน หรือ อะตอมของไฮโดรเจน) ตั้งอยู่บนสมมติฐานว่า ความน่าจะเป็นที่จะพบ อนุภาค สามารถที่จะถูกเขียนได้ด้วย ฟังก์ชันคลื่น (wavefunctions) ซึ่งจะต้อง สอดคล้องกับ สมการของชเรอดิงเงอร์ (Schrödinger Equation) และ หากอนุภาคนั้นเป็น อนุภาคสปินครึ่ง (เช่น อิเล็กตรอน, โปรตอน หรือ นิวตรอน) ฟังก์ชันคลื่น ของ อนุภาคนั้นต้องตกอยู่ภายใต้เงื่อนไข หลักการกีดกันของ เพาลี (Pauli Exclusion Principle) นั่นคือ ฟังก์ชันคลื่น ต้องมี สมมาตรต่อต้าน (anti-symmetric) ภายใต้การสลับตำแหน่งของ อนุภาคสองตัว
ซึ่งโดยสมมติฐานเหล่านี้ แบบจำลองเชิงคลื่นได้ ทำนาย ว่าอิเล็กตรอนของ ไฮโดรเจน นั้น
·
สามารถมี Orbital Angular Momentum เป็น จำนวนเท่าของ
สามารถมี Energy Level นั้น Quantized (นั่นคือ มีค่าได้เพียงบางค่าเท่านั้น)
วงโคจรแต่ละวงนั้นสามารถมีอิเล็กตรอนได้อย่างมาก 2 ตัว และถูกควบคุมด้วย เลขควอนตัม (quantum number) 3 ตัว คือ principal, azimuthal, and magnetic
อิเล็กตรอนแต่ละตัวนั้นจะมีเลขควอนตัมตัวที่ 4 เฉพาะตัว คือ spin
การที่จะใช้แบบจำลองเชิงคลื่นกับ อะตอมที่ซับซ้อนกว่า อะตอมของไฮโดรเจน นั้นค่อนข้างยากต่อการคำนวณเชิงวิเคราะห์ (Analytical calculation) เนื่องจากต้องเพิ่ม อันตรกิริยา หลายแบบ เข้าไปใน สมการของชเรอดิงเงอร์ ยกตัวอย่างเช่น Spin-Orbit Coupling และ Electron-Electron interaction ซึ่งเป็นพจน์ที่ ไม่เป็นเชิงเส้น (Non-Linear) แต่การคำนวณเหล่านี้สามารถทำได้โดยใช้ คอมพิวเตอร์ (computer) เช่น การคำนวณประมาณด้วยวิธีของ ฮาร์ทรี-ฟ็อค (Hartree-Fock method)
ขนาดอะตอม
The electron orbital wavefunctions ของ ไฮโดรเจน (hydrogen). เลขควอนตัมหลัก (principal quantum number) อยู่ทางขวาของแถวในแนวนอนแต่ละแถว และ เลขควอนตัมเชิงมุม (azimuthal quantum number) ถูกแทนด้วยตัวอักษร (s, p และ d) ด้านบนของแต่ละ แถวในแนวตั้ง (สดมภ์ หรือ column)
แบบจำลองเชิงคลื่นอย่างง่าย (ของ อิเล็กตรอน หรือ อะตอมของไฮโดรเจน) ตั้งอยู่บนสมมติฐานว่า ความน่าจะเป็นที่จะพบ อนุภาค สามารถที่จะถูกเขียนได้ด้วย ฟังก์ชันคลื่น (wavefunctions) ซึ่งจะต้อง สอดคล้องกับ สมการของชเรอดิงเงอร์ (Schrödinger Equation) และ หากอนุภาคนั้นเป็น อนุภาคสปินครึ่ง (เช่น อิเล็กตรอน, โปรตอน หรือ นิวตรอน) ฟังก์ชันคลื่น ของ อนุภาคนั้นต้องตกอยู่ภายใต้เงื่อนไข หลักการกีดกันของ เพาลี (Pauli Exclusion Principle) นั่นคือ ฟังก์ชันคลื่น ต้องมี สมมาตรต่อต้าน (anti-symmetric) ภายใต้การสลับตำแหน่งของ อนุภาคสองตัว
ซึ่งโดยสมมติฐานเหล่านี้ แบบจำลองเชิงคลื่นได้ ทำนาย ว่าอิเล็กตรอนของ ไฮโดรเจน นั้น
·
สามารถมี Orbital Angular Momentum เป็น จำนวนเท่าของ
สามารถมี Energy Level นั้น Quantized (นั่นคือ มีค่าได้เพียงบางค่าเท่านั้น)
วงโคจรแต่ละวงนั้นสามารถมีอิเล็กตรอนได้อย่างมาก 2 ตัว และถูกควบคุมด้วย เลขควอนตัม (quantum number) 3 ตัว คือ principal, azimuthal, and magnetic
อิเล็กตรอนแต่ละตัวนั้นจะมีเลขควอนตัมตัวที่ 4 เฉพาะตัว คือ spin
การที่จะใช้แบบจำลองเชิงคลื่นกับ อะตอมที่ซับซ้อนกว่า อะตอมของไฮโดรเจน นั้นค่อนข้างยากต่อการคำนวณเชิงวิเคราะห์ (Analytical calculation) เนื่องจากต้องเพิ่ม อันตรกิริยา หลายแบบ เข้าไปใน สมการของชเรอดิงเงอร์ ยกตัวอย่างเช่น Spin-Orbit Coupling และ Electron-Electron interaction ซึ่งเป็นพจน์ที่ ไม่เป็นเชิงเส้น (Non-Linear) แต่การคำนวณเหล่านี้สามารถทำได้โดยใช้ คอมพิวเตอร์ (computer) เช่น การคำนวณประมาณด้วยวิธีของ ฮาร์ทรี-ฟ็อค (Hartree-Fock method)
ขนาดอะตอม
ขนาดของอะตอมนั้นจะกำหนดได้ยาก เนื่องจากวงโคจรของอิเล็กตรอน (ความน่าจะเป็น) นั้น จะลดลงอย่างต่อเนื่องจนเป็นศูนย์นั่นคือ ไม่ว่าระยะทางจะไกลจากนิวเคลียสเท่าไรเรายังมี ความน่าจะเป็น (ที่ไม่เป็นศูนย์) ในการค้นพบอิเล็คตรอน ของอะตอมนั้น ในกรณีของอะตอมที่สามารถก่อตัวในรูปผลึกของแข็งนั้น ขนาดของอะตอมสามารถประมาณโดยใช้ระยะทางระหว่างอะตอมที่อยู่ติดกัน ส่วนอะตอมที่ไม่สามารถก่อตัวเป็นผลึกแข็งนั้น การหาขนาดจะใช้เทคนิคอื่นๆ รวมทั้งการคำนวณทางทฤษฎี โดยใช้ ค่าเฉลี่ยรากที่สอง (Root mean square) ของ อิเล็คตรอน ตัวอย่างเช่น ขนาดของอะตอมไฮโดรเจนนั้นจะประมาณ 1.2×10-10m เมื่อเทียบกันขนาดของโปรตอนซึ่งเป็นเพียงอนุภาคในนิวเคลียส ซึ่งมีขนาดประมาณ 0.87×10-15m จะเห็นได้ว่าอัตราส่วนระหว่างขนาดของอะตอมไฮโดรเจน และ นิวเคลียสนั้นจะประมาณ 100,000 อะตอมของธาตุต่างชนิดกันนั้นจะมีขนาดต่างกัน แต่สัดส่วนของขนาดก็จะอยู่ในช่วงประมาณไม่เกิน 2 เท่า เหตุที่ขนาดไม่เท่ากันนั้นเนื่องมาจากนิวเคลียสที่มีจำนวนประจุบวกไม่เท่ากัน นิวเคลียสที่มีประจุบวกมากก็จะสามารถดึงดูดอิเล็กตรอนให้เข้าใกล้จุดศูนย์กลางได้มากขึ้น
ธาตุและไอโซโทป
ธาตุและไอโซโทป
อะตอมโดยทั่วไปแล้วจะแบ่งตามเลขอะตอม ซึ่งเท่ากับจำนวนโปรตอนในอะตอม เลขอะตอมจะเป็นตัวระบุว่าอะตอมนั้นเป็นอะตอมของธาตุอะไร ตัวอย่างเช่น อะตอมของคาร์บอน จะมีโปรตอน 6 ตัว อะตอมที่มีเลขอะตอมเท่ากันจะมีคุณสมบัติร่วมทางกายภาพหลายอย่าง และ จะมีคุณสมบัติทางเคมีที่เหมือนกัน ในตารางธาตุ อะตอมจะถูกเรียงตามค่าเลขอะตอม
เลขมวล หรือ เรียก เลขมวลอะตอม หรือ เลขนิวคลีออน ของธาตุคือ จำนวนรวมของโปรตอน และ นิวตรอน ในอะตอม โปรตอนและนิวตรอนแต่ละตัวนั้นจะมีมวล 1 amu จำนวนนิวตรอนในอะตอมนั้นไม่ได้เป็นตัวกำหนดชนิดของธาตุ ธาตุแต่ละชนิดนั้นจะมีจำนวนโปรตอนและอิเล็กตรอนที่แน่นอน แต่อาจมีจำนวนนิวตรอนที่แตกต่างไป เรียกว่า ไอโซโทปของธาตุ การเรียกชื่อของไอโซโทป นั้นจะขึ้นต้นด้วยชื่อของธาตุและตามด้วยเลขมวล ตัวอย่างเช่น อะตอมของ คาร์บอน-14 มีโปรตอน 6 ตัว และ นิวตรอน 8 ตัว รวมเป็นเลขมวล 14
อะตอม ที่เรียบง่ายที่สุดคืออะตอมของ ไฮโดรเจน มีเลขอะตอมเท่ากับ 1 และ มี โปรตอน 1 ตัว อิเล็กตรอน 1 ตัว ไอโซโทปของไฮโดรเจนซึ่งมีนิวตรอน 1 ตัวจะเรียกว่า ดิวทีเรียม หรือ ไฮโดรเจน-2 ไอโซโทปของไฮโดรเจนซึ่งมีนิวตรอน 2 ตัว จะเรียก ทริเทียม หรือ ไฮโดรเจน-3
เลขมวลอะตอมของธาตุที่ระบุในตารางธาตุ เป็นค่าเฉลี่ยมวลของไอโซโทปที่พบตามธรรมชาติ โดยเฉลี่ยแบบถ่วงน้ำหนักตามปริมาณที่ปรากฏในธรรมชาติ
ประวัติ
เลขมวล หรือ เรียก เลขมวลอะตอม หรือ เลขนิวคลีออน ของธาตุคือ จำนวนรวมของโปรตอน และ นิวตรอน ในอะตอม โปรตอนและนิวตรอนแต่ละตัวนั้นจะมีมวล 1 amu จำนวนนิวตรอนในอะตอมนั้นไม่ได้เป็นตัวกำหนดชนิดของธาตุ ธาตุแต่ละชนิดนั้นจะมีจำนวนโปรตอนและอิเล็กตรอนที่แน่นอน แต่อาจมีจำนวนนิวตรอนที่แตกต่างไป เรียกว่า ไอโซโทปของธาตุ การเรียกชื่อของไอโซโทป นั้นจะขึ้นต้นด้วยชื่อของธาตุและตามด้วยเลขมวล ตัวอย่างเช่น อะตอมของ คาร์บอน-14 มีโปรตอน 6 ตัว และ นิวตรอน 8 ตัว รวมเป็นเลขมวล 14
อะตอม ที่เรียบง่ายที่สุดคืออะตอมของ ไฮโดรเจน มีเลขอะตอมเท่ากับ 1 และ มี โปรตอน 1 ตัว อิเล็กตรอน 1 ตัว ไอโซโทปของไฮโดรเจนซึ่งมีนิวตรอน 1 ตัวจะเรียกว่า ดิวทีเรียม หรือ ไฮโดรเจน-2 ไอโซโทปของไฮโดรเจนซึ่งมีนิวตรอน 2 ตัว จะเรียก ทริเทียม หรือ ไฮโดรเจน-3
เลขมวลอะตอมของธาตุที่ระบุในตารางธาตุ เป็นค่าเฉลี่ยมวลของไอโซโทปที่พบตามธรรมชาติ โดยเฉลี่ยแบบถ่วงน้ำหนักตามปริมาณที่ปรากฏในธรรมชาติ
ประวัติ
ประมาณ 400 ปีก่อนคริสต์ศักราช - เดโมคริตุส นำเสนอแนวความคิดแรกเกี่ยวกับอะตอม
นักปรัชญากรีก เดโมคริตุส (Democritus) และ ลุยซิปปุส (Leucippus) ได้เสนอทฤษฎีแรกเกี่ยวกับอะตอม ว่า อะตอมแต่ละอะตอมนั้นมีรูปร่างแตกต่างกัน ในลักษณะเดียวกับก้อนหิน ซึ่งรูปร่างนี้เป็นตัวกำหนดคุณสมบัติของอะตอม
1803 - จอห์น ดัลตัน (John Dalton) - พิสูจน์ว่าอะตอมนั้นมีอยู่จริง
จอห์น ดัลตัน ได้พิสูจน์ว่าสสารประกอบขึ้นจากอะตอม แต่ก็ไม่ได้รู้ว่าอะตอมนั้นมีรูปร่างอย่างไร ซึ่งงานของดัลตันนี้ขัดแย้งกับ ทฤษฎีของการแบ่งแยกได้อย่างไม่สิ้นสุด (infinite divisibility) ซึ่งได้กล่าวว่า สสารนั้นสามารถถูกแบ่งเป็นส่วนย่อยได้เสมอ อย่างไม่สิ้นสุด
1897 - โจเซฟ จอห์น ทอมสัน (Joseph John Thomson) - ค้นพบอิเล็กตรอน
ความเชื่อที่ว่า อะตอม เป็นส่วนที่เล็กที่สุดของสาร นั้นคงอยู่จนกระทั่งได้มีการพิสูจน์ให้เห็นว่าอะตอมนั้นยังประกอบด้วยอนุภาคที่เล็กกว่า โดยทอมสัน นั้นเป็นผู้ค้นพบอิเล็กตรอน ซึ่งแสดงให้เห็นว่าอะตอมนั้นยังสามารถแบ่งแยกเป็นส่วนย่อยได้อีก
1898 - Marie und Pierre Curie - กัมมันตภาพรังสี
1900 - Ludwig Boltzmann - ทฤษฎีปรมาณู
1900 - มักซ์ พลังค์ (Max Planck) - ควอนตัม
1906 - เออร์เนสท์ รัทเธอร์ฟอร์ด (Ernest Rutherford) - นิวเคลียส
รัทเธอร์ฟอร์ดได้พิสูจน์ให้เห็นว่าอะตอมนั้นมี นิวเคลียสซึ่งมีประจุไฟฟ้าเป็นบวก
1913 - Niels Bohr - แบบจำลองแบบเป็นระดับชั้น
1929 - Ernest O. Lawrence - เครื่องเร่งอนุภาค ไซโคลตรอน (cyclotron)
1932 - Paul Dirac und David Anderson - แอนตี้แมทเทอร์
1964 - Murray Gell-Mann - ควาร์ก
1995 - Eric Cornell und Carl Wieman - โบส-ไอน์สไตน์ คอนเดนเสท
2000 - เซิร์น - โบซอนฮิกส์
2002 - Brookhaven - สารประหลาด
แบบจำลองอะตอม
นักปรัชญากรีก เดโมคริตุส (Democritus) และ ลุยซิปปุส (Leucippus) ได้เสนอทฤษฎีแรกเกี่ยวกับอะตอม ว่า อะตอมแต่ละอะตอมนั้นมีรูปร่างแตกต่างกัน ในลักษณะเดียวกับก้อนหิน ซึ่งรูปร่างนี้เป็นตัวกำหนดคุณสมบัติของอะตอม
1803 - จอห์น ดัลตัน (John Dalton) - พิสูจน์ว่าอะตอมนั้นมีอยู่จริง
จอห์น ดัลตัน ได้พิสูจน์ว่าสสารประกอบขึ้นจากอะตอม แต่ก็ไม่ได้รู้ว่าอะตอมนั้นมีรูปร่างอย่างไร ซึ่งงานของดัลตันนี้ขัดแย้งกับ ทฤษฎีของการแบ่งแยกได้อย่างไม่สิ้นสุด (infinite divisibility) ซึ่งได้กล่าวว่า สสารนั้นสามารถถูกแบ่งเป็นส่วนย่อยได้เสมอ อย่างไม่สิ้นสุด
1897 - โจเซฟ จอห์น ทอมสัน (Joseph John Thomson) - ค้นพบอิเล็กตรอน
ความเชื่อที่ว่า อะตอม เป็นส่วนที่เล็กที่สุดของสาร นั้นคงอยู่จนกระทั่งได้มีการพิสูจน์ให้เห็นว่าอะตอมนั้นยังประกอบด้วยอนุภาคที่เล็กกว่า โดยทอมสัน นั้นเป็นผู้ค้นพบอิเล็กตรอน ซึ่งแสดงให้เห็นว่าอะตอมนั้นยังสามารถแบ่งแยกเป็นส่วนย่อยได้อีก
1898 - Marie und Pierre Curie - กัมมันตภาพรังสี
1900 - Ludwig Boltzmann - ทฤษฎีปรมาณู
1900 - มักซ์ พลังค์ (Max Planck) - ควอนตัม
1906 - เออร์เนสท์ รัทเธอร์ฟอร์ด (Ernest Rutherford) - นิวเคลียส
รัทเธอร์ฟอร์ดได้พิสูจน์ให้เห็นว่าอะตอมนั้นมี นิวเคลียสซึ่งมีประจุไฟฟ้าเป็นบวก
1913 - Niels Bohr - แบบจำลองแบบเป็นระดับชั้น
1929 - Ernest O. Lawrence - เครื่องเร่งอนุภาค ไซโคลตรอน (cyclotron)
1932 - Paul Dirac und David Anderson - แอนตี้แมทเทอร์
1964 - Murray Gell-Mann - ควาร์ก
1995 - Eric Cornell und Carl Wieman - โบส-ไอน์สไตน์ คอนเดนเสท
2000 - เซิร์น - โบซอนฮิกส์
2002 - Brookhaven - สารประหลาด
แบบจำลองอะตอม
แบบจำลองอะตอมที่เป็นที่รู้จักดีมีอยู่ 5 แบบ คือ
1. แบบจำลองอะตอมของดอนตัลซึ่งมีลักษณะป็นทรงกลมและภายในว่างเปล่าไม่มีอะไรไม่สามารถทำให้สูญหายหรือเกิดขึ้นใหม่ได้
2. แบบจำลองอะตอมของทอมสันซึ่งภายในอะตอมมีโปรตอนและมีอิเล็กตรอนเท่าๆกันกระจัดกระจายอยู่ทั่วภายในอะตอม
3. แบบจำลองอะตอมของรัทเทอร์ฟอร์ดซึ่งภายในนิวเคลียสของอะตอมมีโปรตอนและนิวตรอนอยู่ภายในส่วนบริเวณนอกมีอิเล็กตรอนวิ่งอยู่รอบๆอย่างอิสระ
4. แบบจำลองอะตอมของโบร์ซึ่งภายในอะตอมจะมีชั้นพลังงานและแบ่งเป็นชั้นได้7ชั้นคือ k l m n o p q ตามลำดับซึ่งแต่ละระดับชั้นพลังงานก็จะมีพลังงานที่ไม่เท่ากัน
5. แบบจำลองอะตอมของกลุ่มหมอก ภายในตรงกลางนิวเคลียสจะเป็นโปรตอนและนิวตรอน ส่วนภายนอกเป็นกลุ่มหมอก ถ้ากลุ่มหมอกตรงบริเวณไหนมากก็แสดงว่าตรงนั้นมีโอกาสที่จะมีอิเล็กตรอนอยู่มากกว่าที่อื่นๆ
แบบจำลองอะตอมที่ได้รับการยอมรับมากที่สุดในปัจจุบันคือแบบจำลองอะตอมของกลุ่มหมอก
การค้นพบอิเล็กตรอน
1. แบบจำลองอะตอมของดอนตัลซึ่งมีลักษณะป็นทรงกลมและภายในว่างเปล่าไม่มีอะไรไม่สามารถทำให้สูญหายหรือเกิดขึ้นใหม่ได้
2. แบบจำลองอะตอมของทอมสันซึ่งภายในอะตอมมีโปรตอนและมีอิเล็กตรอนเท่าๆกันกระจัดกระจายอยู่ทั่วภายในอะตอม
3. แบบจำลองอะตอมของรัทเทอร์ฟอร์ดซึ่งภายในนิวเคลียสของอะตอมมีโปรตอนและนิวตรอนอยู่ภายในส่วนบริเวณนอกมีอิเล็กตรอนวิ่งอยู่รอบๆอย่างอิสระ
4. แบบจำลองอะตอมของโบร์ซึ่งภายในอะตอมจะมีชั้นพลังงานและแบ่งเป็นชั้นได้7ชั้นคือ k l m n o p q ตามลำดับซึ่งแต่ละระดับชั้นพลังงานก็จะมีพลังงานที่ไม่เท่ากัน
5. แบบจำลองอะตอมของกลุ่มหมอก ภายในตรงกลางนิวเคลียสจะเป็นโปรตอนและนิวตรอน ส่วนภายนอกเป็นกลุ่มหมอก ถ้ากลุ่มหมอกตรงบริเวณไหนมากก็แสดงว่าตรงนั้นมีโอกาสที่จะมีอิเล็กตรอนอยู่มากกว่าที่อื่นๆ
แบบจำลองอะตอมที่ได้รับการยอมรับมากที่สุดในปัจจุบันคือแบบจำลองอะตอมของกลุ่มหมอก
การค้นพบอิเล็กตรอน
ความรู้เกี่ยวกับสมบัติทางไฟฟ้าในสมัยโบราณเริ่มขึ้นเมื่อมนุษย์รู้จักนำแท่งอำพันมาถูกับผ้าขนสัตว์แล้วพบว่าแท่งนั้นสามารถดูดของเบาๆได้ นักปราชญ์ในสมัยคริสตศตวรรษที่สิบแปดอธิบายว่า สารทั้งปวงประกอบด้วยของไหลสองอย่าง คือ ไฟฟ้าลบและไฟฟ้าบวก หากเกิดการเสียดสีหรือถู สมบัติทางไฟฟ้าของสารจะปรากฏขึ้น เนื่องจากของไหลทั้งสองมีไม่เท่ากัน
ในปี ค.ศ.1897 เจ เจ ทอมสัน ตั้งสมมุติฐานว่ารังสีแคโทดประกอบด้วยอนุภาค คือ อิเล็กตรอน ทอมสันทำการทดลองหาอัตราส่วนระหว่างประจุต่อมวลของอิเล็กตรอนโดยใช้สนามแม่เหล็กและสนามไฟฟ้าช่วยได้ 1.75 x 1011คูลอมบ์ต่อกิโลกรัมและพบว่าอัตราส่วนนี้มีค่าคงที่ไม่ขึ้นกับชนิดของก๊าซที่ใช้ แสดงว่าในอะตอมทุกชนิดมีอนุภาคอิเล็กตรอนเหมือนกัน
ใน ค.ศ. 1909 เอ อาร์ มิลลิแกนสามารถหาค่าประจุของอิเล็กตรอนได้โดยการทำการทดลองในปี ค.ศ.1897 เจ เจ ทอมสัน ตั้งสมมุติฐานว่ารังสีแคโทดประกอบด้วยอนุภาค คือ อิเล็กตรอน ทอมสันทำการทดลองหาอัตราส่วนระหว่างประจุต่อมวลของอิเล็กตรอนโดยใช้สนามแม่เหล็กและสนามไฟฟ้าช่วยได้ 1.75 x 1011คูลอมบ์ต่อกิโลกรัมและพบว่าอัตราส่วนนี้มีค่าคงที่ไม่ขึ้นกับชนิดของก๊าซที่ใช้ แสดงว่าในอะตอมทุกชนิดมีอนุภาคอิเล็กตรอนเหมือนกัน
ด้วยขั้วบวก และถ้าเพิ่มความต่างศักย์มากพอจนถึงค่าหนึ่ง จะทำให้หยดน้ำมันหยุดนิ่งได้ แสดงว่าแรงจากสนามไฟฟ้าและแรงเนื่องจากความโน้มถ่วงเท่ากันพอดี ถ้าเราทราบค่าความต่างศักย์และน้ำหนักของหยดน้ำมัน เราก็สามารถหาค่าประจุบนหยดน้ำมันได้ ซึ่งพบว่ามักมีค่าเป็นเลขจำนวนเต็มคูณกับค่าประจุที่เล็กที่สุดเสมอ (เป็นจำนวนเท่าของ 1.60x10-19 คูลอมบ์) เมื่อกำหนดค่าประจุของอิเล็กตรอนดังกล่าวและจากค่าอัตราส่วน(e/m)ของทอมสัน เราก็สามารถทราบได้ว่าน้ำหนักของอิเล็กตรอนคือ 9.11x10-31 ซึ่งปรากฎว่าเบากว่าอะตอมที่เบาที่สุด คือ ไฮโดรเจนราว 1/2000 เท่า
จากผลการทดลองเหล่านี้แสดงว่าอิเล็กตรอนในอะตอมเป็นหน่วยที่เล็กที่สุดและยังสนับสนุนว่าอิเล็กตรอนเป็นอนุภาคซึ่งแบ่งย่อยต่อไปไม่ได้อีกด้วย
ใน ค.ศ.1896 แบคเคอเรลพบว่าเกลือของยูเรเนียมเปล่งรังสีซึ่งสามารถทะลุผ่านกระดาษสีดำที่ใช้หุ้มแผ่นฟิล์มและทำให้แผ่นฟิล์มดำได้ โดยเขาเรียกปรากฏการณ์นี้ว่า กัมมันตภาพรังสี
สองปีต่อมา มารี คูรี และปิแอร์ คูรีแยกธาตุกัมมันตรังสีออกจากยูเรเนียมได้สองธาตุ คือ พอโลเนียม และ เรเดียม ต่อมาจึงมีการยอมรับว่าอะตอมไม่ใช่อนุภาคที่แบ่งแยกไม่ได้
ภายหลัง รัทเธอร์ฟอร์ดได้พบรังสีอีก 3 ชนิด จากธาตุกัมมันตรังสี คือ รังสีแอลฟา เบตา และแกมมา โดยที่รังสีแอลฟาประกอบด้วยนิวเคลียสของฮีเลียม รังสีเบตาเป็นลำอิเล็กตรอนและ รังสีแกมมาเป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าเหมือนรังสีเอกซ์แต่มีความถี่สูงกว่า
ทฤษฎีอะตอมของดาลตัน
จอห์น ดาลตัน ชาวอังกฤษได้รวบรวมเรื่องเกี่ยวกับอะตอมและตั้งเป็นทฤษฎีขึ้นเรียกว่า ทฤษฎีอะตอมของดาลตัน ซึ่งนับเป็นก้าวแรกที่ทำให้เกิดความเข้าใจเกี่ยวกับอะตอมมากขึ้น ทฤษฎีอะตอมของดาลตันมีใจความสำคัญดังนี้
1. สสารทุกชนิดประกอบด้วยอนุภาคที่เล็กที่สุดเรียกว่าอะตอมซึ่งไม่สามารถแบ่งแยกต่อไปได้อีก
2. อะตอมไม่สามารถสร้างขึ้นใหม่หรือทำให้สูญหายไปได้
3. อะตอมของธาตุชนิดเดียวกันย่อมเหมือนกันกล่าวคือมีสมบัติเหมือนกันทั้งทางกายภาพและทางเคมี
4. อะตอมของธาตุชนิดเดียวกันย่อมมีมวลหรือน้ำหนักเท่ากัน
5. สารประกอบเกิดจากการรวมตัวทางเคมีระหว่างอะตอมของธาตุต่างชนิดกันด้วยอัตราส่วนของจำนวนอะตอมเป็นเลขลงตัวน้อยๆ
6. อะตอมของธาตุสองชนิดขึ้นไปอาจรวมกันเป็นสารประกอบด้วยอัตราส่วนที่มากกว่าหนึ่งอย่างเพื่อเกิดสารประกอบมากกว่า 1 ชนิด
แบบจำลองนี้อธิบายสมบัติต่างๆของธาตุรวมทั้งทฤษฎีพันธะเคมีด้วย ซึ่งก็ใช้ได้บ้างในบางกรณี จนในปี ค.ศ. 1911 แบบจำลองนี้ก็ยกเลิกไป เมื่อ อี อาร์ รัทเธอร์ฟอร์ด ศึกษาการกระเจิง (scattering) ของรังสีแอลฟาในแผ่นโลหะบางๆแล้วพบว่าแบบจำลองอะตอมของทอมสันใช้อธิบายผลการทดลองไม่ได้
แบบจำลองอะตอมของรัทเธอร์ฟอร์ดรัทเธอร์ฟอร์ดพบว่ารังสีส่วนใหญ่ไม่เบี่ยงเบน และส่วนน้อยที่เบี่ยงเบนนั้น ทำมุมเบี่ยงเบนใหญ่มาก บางส่วนยังเบี่ยงเบนกลับทิศทางเดิมด้วย จำนวนรังสีที่เบี่ยงเบนจะมากขึ้นถ้าความหนาแน่นของแผ่นโลหะเพิ่มขึ้น
จากการคำนวณ รัทเธอร์ฟอร์ดพบว่า ในบรรดาอนุภาคแอลฟา 108 อนุภาคจะมีเพียงอนุภาคเดียวเท่านั้นที่จะถูกกระจายกลับทางเดิม รัทเธอร์ฟอร์ดจึงเสนอว่าพื้นที่หน้าตัดของนิวเคลียสเป็นเพียงราว 10-8 ของพื้นที่อะตอมหรือรัศมีของนิวเคลียสเป็นเพียง 10-4เท่าของรัศมีอะตอม นั่นคือนิวเคลียสมีรัศมีประมาณ 10-14 เมตร
ทฤษฎีอะตอมของบอห์รและการทดลองที่เกี่ยวข้องสเปกตรัมของไฮโดรเจน
จากการศึกษาเกี่ยวกับการเปล่งรังสีของวัตถุร้อนทำให้ทราบว่า ถ้าให้ความร้อนแก่อะตอมจนมากพอ จะทำให้อะตอมเปล่งแสง เมื่อทำการวิเคราะห์แสงที่เปล่งออกมาอย่างละเอียดโดยใช้ปริซึมหรือเกรตติง พบว่าสเปกตรัมนั้นประกอบด้วยแสงที่มีค่าความถี่หรือความยาวคลื่นเรียงตัวอย่างมีระเบียบเป็นชุดๆ
บาล์มเมอร์ (Balmer) ได้ทำการทดลองพบสเปกตรัมของไฮโดรเจนในช่วงแสงขาวซึ่งตามองเห็นได้ และหาสูตรสำหรับคำนวณความถี่ต่างๆในสเปกตรัมชุดที่พบ (อนุกรมบาล์มเมอร์)
ไลแมน (Lyman) ทำการทดลองพบสเปกตรัมในช่วงรังสีอัลตราไวโอเลต (อนุกรมไลแมน)
ปาสเชน(Paschen) พบสเปกตรัมในช่วงรังสีอินฟราเรด (อนุกรมปาสเชน)
นอกจากนี้ยังมีอีก 2 ชุด ในช่วงพลังงานที่ต่ำลงไปอีกคือ อนุกรม แบรกเกตต์ (Brackett) และ ฟุนด์ (Pfund)
ริดเบอร์ก(J.R. Rydberg) ได้เสนอสมการที่ใช้คำนวณหา wave number ของสเปกตรัมทุกชุดดังนี้
R คือค่าคงที่ของริดเบอร์ก มีค่า 1.09678 x 105
n1, n2 เป็นเลขจำนวนเต็ม (n2 > n1)
นำสมการของริดเบอร์กไปคำนวณหา wave function ของสเปกตรัมในอนุกรมต่างๆ โดยแทนค่า n1และ n2 ดังนี้
อนุกรมไลแมน
n1 คงที่ = 1
n2 = 2,3,4,...
อนุกรมบาล์มเมอร์
n1 คงที่ = 2
n2 = 3,4,5....
อนุกรมปาสเชน
n1 คงที่ = 3
n2 = 4,5,6...
อนุกรมแบรกเกตต์
n1 คงที่ = 4
n2 = 5,6,7...
อนุกรมฟุนด์
n1 คงที่ = 5
n2 = 6,7,8...
ทฤษฎีของบอห์รสำหรับไฮโดรเจนอะตอม
นีลส์ บอห์ร ได้รวบรวมผลการทดลองต่างๆ และเสนอแบบจำลองของอะตอมขึ้น โดยตั้งสมมุติฐานไว้ดังนี้
1. อิเล็กตรอนที่เคลื่อนที่รอบๆนิวเคลียสจะมีโมเมนตัมเชิงมุม (angular momentum) เป็นค่าเฉพาะ โดยมีค่าเป็นจำนวนเท่าของค่าคงที่ค่าหนึ่ง คือ h/2 ถ้าการเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอน (มีมวล me)เป็นวงกลม (รัศมี r) และความเร็ว v
§ h เป็นค่าคงที่ของพลังค์
§ n เป็นเลขจำนวนเต็ม (1,2,3...)
n จะบ่งถึงพลังงานของอิเล็กตรอนในวงโคจรหนึ่งๆ ซึ่งเรียกว่าเลขควอนตัม (quantum number) การเคลื่อนที่ของอิเล็กตรอนในลักษณะนี้จะไม่มีการสูญเสียพลังงาน พลังงานของอิเล็กตรอนจะคงตัว ระดับพลังงานของวงโคจรที่ n เรียก En อิเล็กตรอนที่มีค่า n ต่ำ จะมีพลังงานต่ำ สถานะของอะตอมที่มีระดับพลังงานต่ำสุดเรียกว่าสถานะพื้น (ground state) ส่วนสถานะอื่นๆ ทีมีพลังงานสูงกว่าเรียกว่าสถานะกระตุ้น (excited state)
1. เมื่ออิเล็กตรอนเปลี่ยนวงโคจรจะมีการดูดกลืนหรือเปล่งรังสีแม่เหล็กไฟฟ้า วงโคจรของอิเล็กตรอนที่มีค่า n1 จะมีพลังงานน้อยกว่า n2 ดังนั้น E1 < E2
การเปลี่ยนวงโคจรจาก n1 ไปสู่วงโคจร n2 จะเป็นการดูดกลืนรังสี การเปลี่ยนวงโคจรจาก n2 ไปสู่วงโคจร n1 จะเป็นการเปล่งรังสี
เนื่องจาก E = h ดังนั้นความถี่() ของรังสีที่เปล่งออกมาจะมีค่าสูงหรือต่ำจะขึ้นอยู่กับผลต่างของระดับพลังงานทั้งสอง(E) บอห์รได้เสนอสูตรสำหรับหา En โดยอาศัยกฎทางกลศาสตร์และไฟฟ้า
§ me คือ มวลของอิเล็กตรอน (9.11 x 10-28g)
§ e เป็นประจุของอิเล็กตรอน (4.8 x 10-10 esu)
§ z เป็นเลขอะตอมมิกของไฮโดรเจน (1)
§ h คือค่าคงที่ของพลังค์ (6.62 x 10-27 erg-sec)
เมื่อแทนค่า me, e, z, h ที่อยู่ในวงเล็บ ค่าในวงเล็บคือ 2.18 x 10 -11 erg หรือ 13.6 eV หรือ 1311.65 kJ mol-1สูตรของบอห์รสำหรับหารัศมีของวงโคจรอิเล็กตรอนที่มีเลขควอนตัม n คือ
a0 = ค่าคงที่เรียกว่า รัศมีของบอห์ร (Bohr radius) = h2/42 mee2 =0.529 Ao
อิเล็กตรอนที่เคลื่อนที่รอบนิวเคลียสที่ระดับพลังงาน n = 1 จะมีพลังงานต่ำสุด (มีค่าเป็นลบ) เมื่อ n มีค่าสูงขึ้นจนกระทั่ง n = infinity จะมีพลังงานสูงสุดคือ เท่ากับศูนย์
จุดอ่อนทฤษฎีของบอห์รและการค้นคว้าหาทฤษฎีใหม่
ทฤษฎีของบอห์รใช้อธิบายได้กับสเปกตรัมของอะตอมหรือไอออนที่มีเพียง 1 อิเล็กตรอน เช่น H, He+, Li+ แต่ใช้อธิบายสเปกตรัมทั่วไปที่มีหลายอิเล็กตรอนไม่ได้ นอกจากนั้นตามทฤษฎีของบอห์รจะอธิบายโครงสร้างของอะตอมในระดับสองมิติเท่านั้น นักวิทยาศาสตร์จึงค้นคว้าทดลองหาข้อมูลต่างๆ เพื่อใช้อธิบายโครงสร้างของอะตอมให้ถูกต้องยิ่งขึ้น ผลงานที่สำคัญที่ทำให้เข้าใจเกี่ยวกับพฤติกรรมของอิเล็กตรอนที่จะนำไปสู่ความรู้ ความเข้าใจเกี่ยวกับอะตอมมากขึ้น คือ ผลงานของเดอบรอยล์ (Louis de Bröglie) เกี่ยวกับหลักทวิภาพ อนุภาค-คลื่นของสาร และของไฮเซนเบิร์ก (Werner Heisenberg) เกี่ยวกับหลักความไม่แน่นอน (uncertainty principle)
การเปล่งรังสีของวัตถุร้อน
แสงเป็นรังสีแม่เหล็กไฟฟ้าความยาวคลื่น หรือ ความถี่ต่างๆกัน รังสีที่มีพลังงานสูงจะมีความยาวคลื่นสั้น ส่วนรังสีที่มีพลังงานต่ำมีความยาวคลื่นยาว รังสีในช่วงที่ตาคนมองได้ (แสงขาว) มีความยาวคลื่น 400 nm ถึง 700 nm
เมื่อนำแสงขาวมาผ่านปริซึมจะเกิดการหักเหของแสงได้สเปกตรัมของแสง ซึ่งมีสีเรียงตามลำดับจากความยาวคลื่นสั้นไปหายาว คือ ม่วง น้ำเงิน เขียว เหลือง ส้ม แดง เหมือนสีรุ้ง
นักวิทยาศาสตร์ได้ศึกษาเกี่ยวกับการเปล่งรังสีของวัตถุร้อนพบว่า เมื่อให้ความร้อนแก่โลหะต่างๆ จะมีการเปล่งรังสีออกมาเป็นแสงสีต่างๆ ขึ้นกับความร้อนที่ให้แก่แท่งเหล็ก แสดงว่าอะตอมของโลหะ สามารถเปล่งแสงออกมาเมื่อได้รับความร้อน
ในคริสตศตวรรษที่ 19 ปรากฏการณ์เกี่ยวกับการแผ่รังสีความร้อนสรุปได้ 2 ประการ คือ
1. ถ้าให้ความร้อนแก่วัตถุมาก วัตถุนั้นจะเปล่งรังสีออกมามากด้วย ทั้งในรูปของความร้อนและแสง ความเข้มของรังสีขึ้นกับอุณหภูมิของวัตถุ เช่น ถ้าเพิ่มอุณหภูมิเป็นสามเท่า ความเข้มอาจเพิ่มขึ้นถึง 100 เท่า
2. สี (หรือชนิด) ของรังสีที่วัตถุเปล่งออกมาขึ้นอยู่กับอุณหภูมิ เช่น ถ้าเราใช้ไฟเผาแท่งเหล็กซึ่งเดิมมีสีคล้ำ แต่เมื่อเผาไฟไปนานพอ เหล็กจะเริ่มเปล่งรังสีสีแดง ถ้าเผาให้ร้อนขึ้นกว่านั้นจะเป็นสีส้มและสีเหลือง และในที่สุดจะเป็นสีขาว
นักวิทยาศาสตร์พยายามจะเข้าใจปรากฏการณ์ของรังสีความร้อน และผลจากการทดลองนี้ เพื่อให้สะดวกจึงตั้งแบบจำลอง โดยสมมติให้วัตถุที่ใช้ศึกษาเป็นชนิดที่ดูดและคายรังสีความร้อนได้ดีที่สุด นั่นคือต้องเป็น วัตถุดำ (black body)
ทฤษฎีที่ว่าด้วยวัตถุดำในยุคแรกนั้นเป็นผลงานของเรย์เลห์ (Rayleigh) จีนส์ (Jeans) เคอร์ชฮอฟฟ์(Kirchhoff) และวีน(Wien) ซึ่งใช้ทฤษฎีคลาสสิกของฟิสิกส์อธิบาย โดยพิจารณาว่าแสงเป็นคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าและถูกเปล่งออกมาเนื่องจากการสั่นสะเทือนของวัตถุที่มีประจุคือ อิเล็กตรอน เนื่องจากอิเล็กตรอนจะสั่นด้วยความถี่เท่าใดก็ได้ไม่จำกัด ดังนั้นรังสีที่เปล่งออกมาจากวัตถุดำที่ร้อน (ไม่ว่าจะอยู่ในรูปของแสงหรือความร้อน) จึงน่าจะมีความถี่เป็นค่าต่อเนื่อง เมื่อคำนวณความเข้มและพลังงานของแสงที่มีความถี่ต่างๆ โดยหาจำนวนอิเล็กตรอนในอะตอมที่สั่นสะเทือนด้วยความถี่นั้นๆเสียก่อน ก็ปรากฏว่าผลการคำนวณไม่ตรงกับผลการทดลอง และไม่สามารถอธิบายได้ว่าเหตุใดวัตถุที่อุณหภูมิหนึ่งจึงเปล่งแสงที่มีความเข้มสูงสุดในช่วงความถี่หนึ่งเท่านั้น นอกจากนี้จากทฤษฎีของเรย์เลห์และจีนส์ จะพบว่ายิ่งความถี่ของแสงที่เปล่งออกมาสูงขึ้น ความเข้มของแสงก็ยิ่งสูงขี้นไม่มีขอบเขตจำกัด ซึ่งเป็นไปไม่ได้ในทางปฏิบัติ
จุดเริ่มต้นของทฤษฎีควอนตัม
แมกซ์ พลังค์ ได้เสนอทฤษฎีควอนตัม (quantum theory) และอธิบายเกี่ยวกับการเปล่งรังสีว่า รังสีแม่เหล็กไฟฟ้าที่เปล่งออกมามีลักษณะเป็นกลุ่มๆ ซึ่งประกอบด้วยหน่วยเล็กๆ เรียกว่า ควอนตัม (quantum) ขนาดของควอนตัมขึ้นกับความถี่ของรังสี และแต่ละควอนตัมมีพลังงาน(E)โดยที่ E เป็นปฏิภาคโดยตรงกับความถี่() ดังนี้
E = h
เมื่อ
· E = พลังงานหนึ่งควอนตัมแสง (J)
· h = ค่าคงที่ของพลังค์ (6.62 x 10-34 Js)
· = ความถี่ (s-1)
จากทฤษฎีควอนตัมนี้ กลุ่มของอะตอมที่สั่นด้วยความถี่สูงจะเปล่งแสงที่มีพลังงานสูงๆ เท่านั้น ที่อุณหภูมิหนึ่งๆ โอกาสที่จะพบอะตอมที่สั่นสะเทือนด้วยความสูงมากๆ หรือต่ำมากๆนั้นมีน้อย ดังนั้นความเข้ม (ซึ่งขึ้นกับพลังงานและจำนวนอะตอม)ของพวกที่มีความถี่ดังกล่าวจึงน้อยกว่า ซึ่งตรงกับผลการทดลองที่กราฟเส้นโค้งลดลงในบริเวณที่มีความถี่สูงมาก และต่ำมาก(หรือถ้าคิดเป็นความยาวคลื่นก็กลับกัน) นอกจากนี้ แม้อะตอมต่างๆ จะสั่นด้วยความถี่ต่างกัน จะมีความถี่ค่าหนึ่งที่เป็นของอะตอมส่วนใหญ่ ความถี่ค่านี้เพิ่มขึ้นเมื่ออุณหภูมิสูงขึ้น ซึ่งใช้อธิบายการเปลี่ยนจุดสูงสุดของกราฟกับอุณหภูมิได้
ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กตริก
เมื่อแสงที่มีความถี่เหมาะสมตกกระทบผิวหน้าของโลหะ จะมีอิเล็กตรอนหลุดออกมา ปรากฏการณ์นี้เรียกว่า ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กตริก และเรียกอิเล็กตรอนนั้นว่าโฟโตอิเล็กตรอน จากการศึกษาอย่างละเอียดพบว่า
1. โฟโตอิเล็กตรอนจะเกิดขึ้นก็ต่อเมื่อแสงตกกระทบมีความถี่สูงกว่าค่าหนึ่งซึ่งเป็นค่าจำเพาะสำหรับสารนั้นๆ ความถี่ต่ำสุดที่มำให้เกิดโฟโตอิเล็กตรอนได้นี้เรียกว่า ความถี่ขีดเริ่ม (threshold frequency)
2. ถ้าใช้แสงที่มีความถี่สูงกว่าความถี่ขีดเริ่ม พลังงานส่วนที่เกินนี้จะไปทำให้โฟโตอิเล็กตรอนมีพลังงานจลน์เพิ่มขึ้น ปรากฏว่าพลังงานจลน์สูงสุดของโฟโตอิเล็กตรอนไม่ขึ้นกับความเข้มของแสงนั้นๆ แต่ขึ้นกับความถี่
3. จำนวนโฟโตอิเล็กตรอนขึ้นกับความเข้มของแสง ถ้าลดความเข้มของแสงลง จำนวนโฟโตอิเล็กตรอนจะลดลงด้วย
ผลข้อ 2 ขัดกับทฤษฎีคลาสสิกของฟิสิกส์อย่างยิ่ง เพราะตามทฤษฏีดังกล่าว พลังงานของโฟโตอิเล็กตรอนควรจะขึ้นอยู่กับความเข้มของแสงโดยตรง ส่วนผลข้อ 3 นั้น ทฤษฎีคลาสสิกอธิบายไม่ได้เลย
ในปี ค.ศ.1905 อัลเบิร์ต ไอน์สไตน์(Albert Einstein)สามารถอธิบายปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กตรอนนี้ได้อย่างถูกต้อง เขาเสนอว่าแสงควรมีคุณสมบัติเป็นอนุภาคได้ด้วย เรียกว่า โฟตอน(photon) และใช้ทฤษฏีของพลังค์กำหนดค่าพลังงานของโฟตอนนั้น กล่าวคือ อนุภาคแสง 1 โฟตอนที่มีความถี่ มีพลังงาน E = h คิดเป็น 1 ควอนตัม ค่าพลังงานของโฟตอนเป็นค่าเฉพาะสำหรับแสงที่มีความถี่หนึ่งๆ เท่านั้น ดังนั้นพลังงานของ 1 ควอนตัมของแสงสีแดง 1 โฟตอน มีค่าน้อยกว่าพลังงาน 1 ควอนตัมของแสงสีนำเงิน 1 โฟตอน (แสงสีน้ำเงินมีความถี่สูงกว่า)
คำอธิบายของไอน์สไตน์สำหรับผลการทดลองแต่ละข้อเป็นดังนี้
1. ปัญหาของความถี่ขีดเริ่ม
การที่จะดึงอิเล็กตรอนให้หลุดออกมาจากผิวหน้าโลหะได้ ต้องใช้พลังงานอย่างน้อยที่สุดเท่ากับแรงดึงดูดที่โลหะมีต่ออิเล็กตรอนนั้น จากทฤษฎีของพลังค์ พลังงานของแสงแต่ละชนิดขึ้นอยู่กับความถี่ ดังนั้นถ้าเขียนแทนความถี่ต่ำสุดว่า min และแรงดึงดูดของอิเล็กตรอนว่า W (work function) ดังนั้น
W = h min
2. ปัญหาพลังงานจลน์สูงสุดของโฟโตอิเล็กตรอนจากแสงชนิดหนึ่งๆ
ถ้าเราใช้แสงที่มีความถี่ พลังงานของแสงคือ h ( มากกว่า min ส่วนที่เหลือจะใช้เป็นพลังงานของอิเล็กตรอนนั้น ดังนั้น
พลังงานจลน์ของอิเล็กตรอน = h( - min)
minมีค่าคงที่สำหรับโลหะชนิดหนึ่งๆ ดังนั้นพลังงานจลน์สูงสุดจึงแปรผันโดยตรงกับ
3. ปัญหาความเข้มของแสงกับจำนวนโฟโตอิเล็กตรอน
เนื่องจากความเข้มของแสงขึ้นอยู่กับพลังงานของแสงโดยตรง(ความเข้ม คือ พลังงานต่อหน่วยพื้นที่ต่อหน่วยเวลา) ถ้าให้พลังงานของแสงทั้งหมดที่ตกกระทบต่อหนึ่งหน่วยพื้นที่ของผิวหน้าโลหะเป็น Er
· Et คือพลังงานของแสงทั้งหมดที่ตกกระทบ
· h คือ พลังงานของแสง 1 โฟตอน
· I คือความเข้มของแสง
จากนี้ไอน์สไตน์ให้ข้อสมมุติฐานที่สำคัญอีกข้อหนึ่งว่า
"1 โฟตอนจะทำให้เกิด 1 โฟโตอิเล็กตรอนเท่านั้น"
ผลงานของไอน์สไตน์ชิ้นนี้เป็นจุดเริ่มต้นของความคิดที่ว่า แสงมีสมบัติเป็นอนุภาคที่เรียกว่า โฟตอน นอกเหนือจากความเป็นคลื่นตามที่เคยทราบกันมาแต่ก่อน
สมมุติฐานของเดอบรอยล์ ( ลักษณะทวิภาค )
เดอบรอยล์ ได้เสนอแนวความคิดว่าสารทุกชนิดนอกจากจะเป็นอนุภาคแล้วยังมีสมบัติความเป็นคลื่นอยู่ในตัวด้วย และสามารถยกตัวอย่างของสารที่แสดงสมบัติเป็นคลื่นที่มีระดับพลังงานเป็นช่วงๆ (quantized energy level)นั่นคือการสั่นของเชือกที่ปลายทั้งสองข้างไม่เคลื่อนที่ เชือกหรือลวดพวกนี้สามารถสั่นด้วยความถี่บางค่าเท่านั้น (ดังที่นิยมเรียกกันว่าความถี่ขั้นมูลฐานและโอเวอร์โทนต่างๆ) และการสั่นแบบนี้อยู่ในลักษณะของ คลื่นนิ่ง (standing wave)
เดอบรอยล์ศึกษางานของไอน์สไตน์ในเรื่องของ สมบัติทวิภาค (อนุภาค-คลื่น) ของแสง และเสนอว่าสมบัตินี้ใช้กับสารอื่นๆได้ด้วย
ผู้จัดทำ
นางสาวกนกวรรณ โปรดสูงเนิน
นางสาววนิดา ศรีชมพู
นางสาวพรรณ กลมกลาง
นางสาวพัชรินทร์ เหียงสูงเนิน
นางสาวมะลิสา เดสูงเนิน
นางสาวศุภยา เมียกขุนทด
แหล่งข้อมูลอ้างอิง
นางสาววนิดา ศรีชมพู
นางสาวพรรณ กลมกลาง
นางสาวพัชรินทร์ เหียงสูงเนิน
นางสาวมะลิสา เดสูงเนิน
นางสาวศุภยา เมียกขุนทด
แหล่งข้อมูลอ้างอิง
วันเสาร์ที่ 9 มกราคม พ.ศ. 2553
สมัครสมาชิก:
ความคิดเห็น (Atom)