ปราฏการณ์โฟโต้อิเล็กทริก
ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก (photoelectric effect) เป็นปรากฏการณ์ที่แสงที่เชื่อว่าเป็นคลื่น แสดงคุณสมบัติเป็นอนุภาค เพื่อสนับสนุนเรื่องทวิภาพคลื่นและอนุภาค มีอุปกรณ์สำหรับการทดลองดังนี้
จากสมมติฐานของพลังค์ที่ว่า พลังงานสามารถเขียนในรูป E=n(hf) แสดงว่าแสงซึ่งเราได้ทราบมาแล้วว่า เป็นคลื่นชนิดหนึ่งนั้นสามารถแสดงปรากฏการณ์ของการเป็นอนุภาคได้ คือ มีหน่วยมูลฐาน ที่เรียกว่า ควอนตัม ( 1 ควอนตัม คือ พลังงาน E = hf ) จากความคิดนี้ ไอน์สไตน์สามารถนำมาอธิบายปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริกได้เป็นผลสำเร็จ ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก เป็นปรากฏการณ์ที่เมื่อแสงความยาวคลื่นสั้น (หรือความถี่สูง) ตกกระทบผิวโลหะ จะทำให้อิเล็กตรอนหลุดออกจากผิวโลหะได้ (เรียกอิเล็กตรอนที่หลุดออกมานี้ว่า โฟโตอิเล็กตรอน ซึ่งเป็นอิเล็กตรอนที่ได้จากปรากฎการณ์ทางแสงเท่านั้น ไม่ได้หมายความว่า โฟโตอิเล็กตรอนจะแตกต่างไปจากอิเล็กตรอนตัวอื่นๆ
นักวิทยาศาสตร์ได้พยายามอธิบายปรากฏการณ์นี้ โดยอาศัยทฤษฎีที่ว่าแสงเป็นคลื่นพลังงานของแสงจะขึ้นกับความเข้มแสง (ความเข้มแสง คือ ปริมาณพลังงานที่ตกตั้งฉากบนพื้นที่ผิวหนึ่งตารางหน่วยในหนึ่งหน่วยเวลา)ดังนั้นเมื่อแสงตกกระทบอิเล็กตรอนในโลหะ ก็จะทำให้อิเล็กตรอนสั่น อิเล็กตรอนนั้นจะรับและสะสมพลังงานจากแสงจนเมื่อมีพลังงานมากกว่าพลังงานยึดเหนี่ยวของโลหะ อิเล็กตรอนก็จะหลุดออกจากผิวโลหะ ยิ่งแสงมีความเข้มมากเท่าไร อิเล็กตรอนก็จะหลุดได้เร็วและมีพลังงานสูง
ทฤษฎีอะตอมของโบร์
โบร์ (Niel Bohr) นักฟิสิกส์ชาวเดนมาร์ค ได้แก้ไขทฤษฎีอะตอมใหม่เพื่ออธิบายการเกิดสเปคตรัมชนิดเส้นได้ โดยอาศัยทฤษฎีโฟตอนของไอน์สไตน์รวมกับโครงสร้างอะตอมของรัทเธอร์ฟอร์ด ปรากฏว่าโบร์สามารถอธิบายสเปกตรัมของอะตอมไฮโดรเจนได้อย่างดี ซึ่งในการอธิบายโบร์ได้ตั้งสมมติฐานดังนี้คือ
1. อิเล็กตรอนที่เคลื่อนที่เป็นวงกลมรอบนิวเคลียส จะมีวงโคจรบางวงที่อิเล็กตรอนไม่แผ่รังสีคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าออกมา ในวงโคจรดังกล่าวอิเล็กตรอนจะมีโมเมนตัมเชิงมุม L คงตัว และโมเมนตัมเชิงมุมนี้มีค่าเป็นจำนวนเท่าของค่าคงตัวมูลฐาน คือ Ћ ซึ่งมีค่าเท่ากับ h/2p
ความสัมพันธ์
Enf
เมื่อ h คือ ค่าคงที่ของพลังค์ V
m = มวลของอิเล็กตรอน r
V = ความเร็วของอิเล็กตรอน โฟตอนชน +e -e
r = รัศมีวงโคจรของอิเล็กตรอน Eni
n = เลขควอนตัม มีค่า 1, 2, 3,…. คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า
L = โมเมนตัมเชิงมุม n=1 (ground state)
2. อิเล็กตรอนจะรับหรือปล่อยพลังงานทุกครั้งที่มีการเปลี่ยนวงโคจรในข้อ1 พลังงานที่อิเล็กตรอนรับหรือปล่อยจะปรากฏในรูปคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า และพลังงานจะมีค่าตามสมมติฐานของพลังค์ สามารถเขียนเป็นสมการ คือ
E=hf à
3. สามารถหารัศมีของวงโคจรใดในอะตอมได้ ตามความสัมพันธ์
rn = a0n2 เมื่อ rn คือ รัศมีวงโคจรใดๆ
a0 คือ รัศมีของโบร์ เท่ากับ 5.29 x 10-11 เมตร
จากรูป อิเล็คตรอนวิ่งเป็นวงกลมรอบนิวเคลียส จากสมมติฐานข้างต้นจะได้
Ke2 / r2 = mv2 / r
แต่ mvr = nЋ
จะได้สมการที่สำคัญในทฤษฎีอะตอมของโบร์ ดังนี้
rn =5.29 x 10-11 n2 หรือ r¥ n2
พลังงานยึดเหนี่ยวของอิเลคตรอน
En = -13.6 / n2 eV
จากสมการจะเห็นว่า พลังงานของอะตอมไฮโดรเจนที่ระดับพลังงานต่างๆ เป็นปฏิภาคผกผันกับ n2 สถานะพื้น (ground state) เป็นสภาวะที่อะตอมมีเสถียรมากที่สุด คือ n=1สถานะกระตุ้น (excited state) คือระดับพลังงานอะตอมเมื่ออยู่ในระดับสูงกว่าสถานะพื้น (n≥2)
การทดลองของฟรังก์และเฮิรตซ์
ในเวลาต่อมาได้มีการทดลองและพบปรากฏการณ์ต่างๆ อีก ที่สนับสนุนทฤษฎีอะตอมของโบร์ว่า อะตอมมีระดับพลังงานเป็นขั้นๆ เช่น การทดลองของฟรังก์และเฮิรตซ์ โดยให้อิเล็กตรอนวิ่งด้วยพลังงานจลน์เข้าชนกับอะตอมของปรอท เขาสังเกตพบว่า ถ้าพลังงานน้อยกว่า 4.9 eV อิเล็กตรอนจะไม่เสียพลังงานจลน์เลย และถ้าเพิ่มพลังงานจลน์ไปถึงประมาณ 5 eV อิเล็กตรอนจะถ่ายเทพลังงานประมาณ 4.9 eV ถ้าเพิ่มพลังงานจลน์ขึ้นไปอีก การถ่ายเทพลังงานก็ยังเป็น 4.9 eV จึงสรุปได้ว่าอะตอมพลังงานของอะตอมปรอท มีลักษณะเป็นระดับชั้นที่ไม่ต่อเนื่อง และจากทฤษฏีของโบร์ เมื่ออิเล็กตรอนในอะตอมของปรอทลดระดับพลังงานมายังระดับพื้นจะต้องให้โฟตอนที่มีพลังงานเท่ากับ 4.9 eV ซึ่งจากการทดลองปรากฏว่าวัดความยาวคลื่นแสงที่เปล่งออกมาจากไอปรอทได้แสงมีความยาวคลื่น 253.5 นาโนเมตร ตรงกับพลังงาน 4.9 eV พอดี
ตัวอย่างที่น่าสนใจ ถ้าระดับพลังงาน 3 ระดับ เรียงจากต่ำสุดของอะตอมปรอทคือ –10.4 eV , -5.5 eV และ –3.7 eV
ก. อิเล็กตรอนจะต้องมีพลังงานอย่างน้อยที่สุดเท่าใดจึงจะชนกับอะตอมปรอทแบบถ่ายเทพลังงานได้
ข. ถ้าอะตอมปรอทจะเปลี่ยนระดับจาก –3.7 eV ไปสู่ระดับ –5.5 eV จะต้องดูดกลืนหรือปลดปล่อยโฟตอนซึ่งมีพลังงานเท่าใด
วิธีทำ ก. หาพลังงานน้อยที่สุดที่ชนอะตอมปรอทแบบถ่ายเทพลังงาน เดิมอะตอมปรอทอยู่ในสภาวะพื้น
n = 3 -3.7 eV ดังนั้นพลังงานที่น้อยที่สุดที่ชนอะตอมแบบถ่ายเทพลังงานได้
n = 2 -5.5 eV คือ พลังงานที่ทำให้อะตอมปรอทเปลี่ยนจาก n = 1 ไป n = 2
4.9 6.7 จาก n = 1 ไป n = 2
n = 1 - 10.4 eV ดังนั้นน้อยสุด = (-5.5) – (-10.4)
= 4.9 eV ตอบ
ข. หาโฟตอนที่อะตอมปรอทปล่อยออกมา
โฟตอนที่เกิดจากการเปลี่ยนระดับ n = 3 ไป n = 2 มีค่า
= (-3.7) – (-5.5) = 1.8 eV ตอบ
แหล่งข้อมูลอ้างอิง
http://www.rmutphysics.com/PHYSICS/oldfront/quantum/quantum2/quantum_4.htm
http://www.sripatum.ac.th/online/physics5/k23.htm
ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก (photoelectric effect) เป็นปรากฏการณ์ที่แสงที่เชื่อว่าเป็นคลื่น แสดงคุณสมบัติเป็นอนุภาค เพื่อสนับสนุนเรื่องทวิภาพคลื่นและอนุภาค มีอุปกรณ์สำหรับการทดลองดังนี้
จากสมมติฐานของพลังค์ที่ว่า พลังงานสามารถเขียนในรูป E=n(hf) แสดงว่าแสงซึ่งเราได้ทราบมาแล้วว่า เป็นคลื่นชนิดหนึ่งนั้นสามารถแสดงปรากฏการณ์ของการเป็นอนุภาคได้ คือ มีหน่วยมูลฐาน ที่เรียกว่า ควอนตัม ( 1 ควอนตัม คือ พลังงาน E = hf ) จากความคิดนี้ ไอน์สไตน์สามารถนำมาอธิบายปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริกได้เป็นผลสำเร็จ ปรากฏการณ์โฟโตอิเล็กทริก เป็นปรากฏการณ์ที่เมื่อแสงความยาวคลื่นสั้น (หรือความถี่สูง) ตกกระทบผิวโลหะ จะทำให้อิเล็กตรอนหลุดออกจากผิวโลหะได้ (เรียกอิเล็กตรอนที่หลุดออกมานี้ว่า โฟโตอิเล็กตรอน ซึ่งเป็นอิเล็กตรอนที่ได้จากปรากฎการณ์ทางแสงเท่านั้น ไม่ได้หมายความว่า โฟโตอิเล็กตรอนจะแตกต่างไปจากอิเล็กตรอนตัวอื่นๆ
นักวิทยาศาสตร์ได้พยายามอธิบายปรากฏการณ์นี้ โดยอาศัยทฤษฎีที่ว่าแสงเป็นคลื่นพลังงานของแสงจะขึ้นกับความเข้มแสง (ความเข้มแสง คือ ปริมาณพลังงานที่ตกตั้งฉากบนพื้นที่ผิวหนึ่งตารางหน่วยในหนึ่งหน่วยเวลา)ดังนั้นเมื่อแสงตกกระทบอิเล็กตรอนในโลหะ ก็จะทำให้อิเล็กตรอนสั่น อิเล็กตรอนนั้นจะรับและสะสมพลังงานจากแสงจนเมื่อมีพลังงานมากกว่าพลังงานยึดเหนี่ยวของโลหะ อิเล็กตรอนก็จะหลุดออกจากผิวโลหะ ยิ่งแสงมีความเข้มมากเท่าไร อิเล็กตรอนก็จะหลุดได้เร็วและมีพลังงานสูง
ทฤษฎีอะตอมของโบร์
โบร์ (Niel Bohr) นักฟิสิกส์ชาวเดนมาร์ค ได้แก้ไขทฤษฎีอะตอมใหม่เพื่ออธิบายการเกิดสเปคตรัมชนิดเส้นได้ โดยอาศัยทฤษฎีโฟตอนของไอน์สไตน์รวมกับโครงสร้างอะตอมของรัทเธอร์ฟอร์ด ปรากฏว่าโบร์สามารถอธิบายสเปกตรัมของอะตอมไฮโดรเจนได้อย่างดี ซึ่งในการอธิบายโบร์ได้ตั้งสมมติฐานดังนี้คือ
1. อิเล็กตรอนที่เคลื่อนที่เป็นวงกลมรอบนิวเคลียส จะมีวงโคจรบางวงที่อิเล็กตรอนไม่แผ่รังสีคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าออกมา ในวงโคจรดังกล่าวอิเล็กตรอนจะมีโมเมนตัมเชิงมุม L คงตัว และโมเมนตัมเชิงมุมนี้มีค่าเป็นจำนวนเท่าของค่าคงตัวมูลฐาน คือ Ћ ซึ่งมีค่าเท่ากับ h/2p
ความสัมพันธ์
Enf
เมื่อ h คือ ค่าคงที่ของพลังค์ V
m = มวลของอิเล็กตรอน r
V = ความเร็วของอิเล็กตรอน โฟตอนชน +e -e
r = รัศมีวงโคจรของอิเล็กตรอน Eni
n = เลขควอนตัม มีค่า 1, 2, 3,…. คลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า
L = โมเมนตัมเชิงมุม n=1 (ground state)
2. อิเล็กตรอนจะรับหรือปล่อยพลังงานทุกครั้งที่มีการเปลี่ยนวงโคจรในข้อ1 พลังงานที่อิเล็กตรอนรับหรือปล่อยจะปรากฏในรูปคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้า และพลังงานจะมีค่าตามสมมติฐานของพลังค์ สามารถเขียนเป็นสมการ คือ
E=hf à
3. สามารถหารัศมีของวงโคจรใดในอะตอมได้ ตามความสัมพันธ์
rn = a0n2 เมื่อ rn คือ รัศมีวงโคจรใดๆ
a0 คือ รัศมีของโบร์ เท่ากับ 5.29 x 10-11 เมตร
จากรูป อิเล็คตรอนวิ่งเป็นวงกลมรอบนิวเคลียส จากสมมติฐานข้างต้นจะได้
Ke2 / r2 = mv2 / r
แต่ mvr = nЋ
จะได้สมการที่สำคัญในทฤษฎีอะตอมของโบร์ ดังนี้
rn =5.29 x 10-11 n2 หรือ r¥ n2
พลังงานยึดเหนี่ยวของอิเลคตรอน
En = -13.6 / n2 eV
จากสมการจะเห็นว่า พลังงานของอะตอมไฮโดรเจนที่ระดับพลังงานต่างๆ เป็นปฏิภาคผกผันกับ n2 สถานะพื้น (ground state) เป็นสภาวะที่อะตอมมีเสถียรมากที่สุด คือ n=1สถานะกระตุ้น (excited state) คือระดับพลังงานอะตอมเมื่ออยู่ในระดับสูงกว่าสถานะพื้น (n≥2)
การทดลองของฟรังก์และเฮิรตซ์
ในเวลาต่อมาได้มีการทดลองและพบปรากฏการณ์ต่างๆ อีก ที่สนับสนุนทฤษฎีอะตอมของโบร์ว่า อะตอมมีระดับพลังงานเป็นขั้นๆ เช่น การทดลองของฟรังก์และเฮิรตซ์ โดยให้อิเล็กตรอนวิ่งด้วยพลังงานจลน์เข้าชนกับอะตอมของปรอท เขาสังเกตพบว่า ถ้าพลังงานน้อยกว่า 4.9 eV อิเล็กตรอนจะไม่เสียพลังงานจลน์เลย และถ้าเพิ่มพลังงานจลน์ไปถึงประมาณ 5 eV อิเล็กตรอนจะถ่ายเทพลังงานประมาณ 4.9 eV ถ้าเพิ่มพลังงานจลน์ขึ้นไปอีก การถ่ายเทพลังงานก็ยังเป็น 4.9 eV จึงสรุปได้ว่าอะตอมพลังงานของอะตอมปรอท มีลักษณะเป็นระดับชั้นที่ไม่ต่อเนื่อง และจากทฤษฏีของโบร์ เมื่ออิเล็กตรอนในอะตอมของปรอทลดระดับพลังงานมายังระดับพื้นจะต้องให้โฟตอนที่มีพลังงานเท่ากับ 4.9 eV ซึ่งจากการทดลองปรากฏว่าวัดความยาวคลื่นแสงที่เปล่งออกมาจากไอปรอทได้แสงมีความยาวคลื่น 253.5 นาโนเมตร ตรงกับพลังงาน 4.9 eV พอดี
ตัวอย่างที่น่าสนใจ ถ้าระดับพลังงาน 3 ระดับ เรียงจากต่ำสุดของอะตอมปรอทคือ –10.4 eV , -5.5 eV และ –3.7 eV
ก. อิเล็กตรอนจะต้องมีพลังงานอย่างน้อยที่สุดเท่าใดจึงจะชนกับอะตอมปรอทแบบถ่ายเทพลังงานได้
ข. ถ้าอะตอมปรอทจะเปลี่ยนระดับจาก –3.7 eV ไปสู่ระดับ –5.5 eV จะต้องดูดกลืนหรือปลดปล่อยโฟตอนซึ่งมีพลังงานเท่าใด
วิธีทำ ก. หาพลังงานน้อยที่สุดที่ชนอะตอมปรอทแบบถ่ายเทพลังงาน เดิมอะตอมปรอทอยู่ในสภาวะพื้น
n = 3 -3.7 eV ดังนั้นพลังงานที่น้อยที่สุดที่ชนอะตอมแบบถ่ายเทพลังงานได้
n = 2 -5.5 eV คือ พลังงานที่ทำให้อะตอมปรอทเปลี่ยนจาก n = 1 ไป n = 2
4.9 6.7 จาก n = 1 ไป n = 2
n = 1 - 10.4 eV ดังนั้นน้อยสุด = (-5.5) – (-10.4)
= 4.9 eV ตอบ
ข. หาโฟตอนที่อะตอมปรอทปล่อยออกมา
โฟตอนที่เกิดจากการเปลี่ยนระดับ n = 3 ไป n = 2 มีค่า
= (-3.7) – (-5.5) = 1.8 eV ตอบ
แหล่งข้อมูลอ้างอิง
http://www.rmutphysics.com/PHYSICS/oldfront/quantum/quantum2/quantum_4.htm
http://www.sripatum.ac.th/online/physics5/k23.htm
ไม่มีความคิดเห็น:
แสดงความคิดเห็น